Question

> ̫ <

（iii）の解き方教えてください😭
解説見ましたがなぜOAB－OBDをするかなど後半部分がよくわからなかったです。

応用
(13)右の図のように,直線しが関数 y=212x2のグラフと2点A,B で
交わっており, 2点A,Bのx座標はそれぞれ6,2である。 ただ
し、点Oは原点とする。
(i) 点Aのy座標を求めよ。
(ii) 直線の式を求めよ。
101
AUGEOX
201
-Ya!
(ii) 原点Oを通り, △OABの面積を二等分する直線と直線との
交点をCとするとき, この点Cの座標を求めよ。

△OAB の面積
= (△OADの面積) + (OBDの面積)
=1/1/2×3×6+1/2×3×2=12
よって, △OAB の面積を二等分した面積は6
である。 点Cは,線分 AD上にあり
△OCDの面積
= (AOBCの面積) (△OBDの面積)
-
=6-3=3
点Cからy軸に垂線をひき,y軸との交点をH
とすると
1/12×3×CH=3 より CH=2
よって, 点Cのx座標は, -2であるから, y

座標は -(-2)+3=5
したがって, 点Cの座標は (-2, 5)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

この解説は少し・・・

とりあえず、解説の意図を推測してみます

―――――――――――――――――――――
点Ｃが△ＯＡＢの面積を2等分するので

△ＯＡＢ＝12と求めて

　△ＯＢＣ＝△ＯＡＣ＝6

ここで、△ＯＡＤ＝9、△ＯＢＤ＝3　だったので

　ＣがＤよりＡの方に、△ＯＣＤの分だけズレて居ることが分かり

この△ＯＣＤを求めると

　△ＯＣＤ＝△ＯＡＣ(6)－△ＯＢＤ(3)＝3　がわかり

この△ＯＣＤの面積(3)と底辺ＯＤ(3)から

　高さ(2)がわかります。

高さ(2)は、底辺ＯＤからの距離つまりＣのx座標の絶対値で

　Ｃのx座標(－2)がわかります

★この流れの中で、

　「OAB－OBDをするかなど」をしているようです

――――――――――――――――――――――――――――
補足：少し異様です

普通は、

「△ＯＡＢのＯを通る直線はＡＢの中点を通る」

事を考え、Ａ(－6，9)，Ｂ(2，1)の中点として

　Ｃ(－2，5)を即求めるはずです

この様にすれば、面積を求める必要もなくなります