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数学 中学生

確かめ1、確かめ2、問1が合っているか確認してほしいです! ご回答よろしくお願いします!!

2 1次関数の どちらかな? 水が少し入っていて、形も大きさも 同じである水そう A,Bがあります。 これらの水そうに, それぞれ一定の 割合で水を入れたら、 右の図のように なりました。 水そう A 26 cm 10分 水そう B 4分後 6分後 水を入れている割合が大きいのは, どちらの水そうでしょうか。 たしかめ 前ページのQの水そうBのxとyの関係について, xの値が (問1 5から8まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 前ページのQについて、水を入れている割合が大きいのは、 みんなに、どちらの水そうですか。 また、 その理由を 「変化の割合」という 説明しよう 38cm 用語を使って説明しなさい。 28cm 10分 5分後 8分後 10 上のQでは,1分あたりに上がった水位を求めることで,水そう Aと Bの水位の上がり方を比べることができる。 水を入れ始めてからx 分後の水位を ycmとしたとき, 水そうAについて, 1分あたりに上がった水位は,次の 5 ように求めることができる。 (yの増加量) 38-26 12 =6 ( xの増加量) 6-4 2 1次関数の変化の割合について,さらに調べてみよう。 問2 43cm 1次関数y=2x-1について, xの値が 次のように増加するときの変化の割合を X 2 1 3 求めなさい。 Y (1) 2から1まで (2) 1から3まで 問3 IC ... 4 6 1次関数y=-x+5について、xの値が 次のように増加するときの変化の割合を 求めなさい。 IC ... -3 2 6 ... *** y ... y 26 38 18.0 (1)3から2まで II 12 a.0-st= (2) 2から6まで a 「xの値の増加量」 を単に 「æの増加量」 と |表すことにする。 問4 説明しよう 問2 問3の結果から, 1次関数の みんなに変化の割合について, 気づいたことを xの増加量が3だった ときの,yの増加量と 変化の割合は... 説明しなさい。 たしかめ上のQの水そう B について, ひ 1分あたりに上がった水位を XC ... [ 求めなさい。 y 5 28 ... 8 43 一般に, yがxの関数であるとき, (yの増加量) 増加量に対するyの増加量の (変化の割合) = (æの増加量) を変化の割合という。 なわち,上のQの水そうAのxとyの関係では、xの値が 6まで増加するときの変化の割合は6である。 ・次関数 0 これまで調べたことから, 次のことがいえる。 1次関数の変化の割合 1次関数y=ax+bでは, æがどの値からどれだけ増加しても、 変化の割合は一定で, æの係数aに等しい。 ( yの増加量) (変化の割合) = • = a ...... (*) ( の増加量)

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数学 中学生

この問題が合っているか見て欲しいです。 ご回答よろしくお願いします!

から 1日目は、空のプールに水を入れます。 水面の高さはどのように変わるのかな? Q1 水を入れ始めてからx分後の水面の高さをycmとしたとき 次の問いに答えてみましょう。 x (5) 0 1 2 かずまさんたちは2日間 y (cm) 0 3 地域で行われる夏祭りの おうぼ ボランティアスタッフに応募し、 スーパーボールすくいのお店の 手伝いをすることになりました。 30cm 000 その中で, かずまさんは, 夏祭りが始まる 前に,左のようなプールの深さの半分まで水を 入れることになりました。 水面の高さが,プールの深さの半分になる のは、水を入れ始めてから何分後でしょうか。 (1)xyの関係について,どんなことがいえるでしょうか。 (2) 水面の高さが15cmになるのは、水を入れ始めてから 何分後でしょうか。 1年で学習した内容が 使えないかな? 15 2日目にプールに水を入れようとしたら 1日目に入れた水が6cm 分だけ残って いたので、2日目は、この状態で1日目と 同じ割合で水を入れることにしました。 プールの深さが30cm だから, 15cmのところ まで水を入れればいいね。 C.O 水を入れる時間を求めるとき, ・何に着目して考えていたかな? Q2 2日目について,水を入れ始めてからx分後の水面の高さをycmと したとき,xとy の関係について,どんなことがいえるでしょうか。 1x (5) 0 1 2 3 4 y (cm) 6 かずまさんは次のように条件を整理して, 水を入れる時間について考えることに しました。 ・プールは直方体とみなして考える。 ・水は一定の割合で入れるものとする。 ト 10 . ・水面の高さが15cmになるまで水を入れる。 ため また、試しに水を入れてみたところ、水面の高さは2分後に3cm増加しました。 水面の高さが15cmに なるのは、水を入れ 始めてから何分後かな? ? 比例でも反比例でもない 式で表すとどうなるのか

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