この丸のところはなぜ9になるのか教えてください

ブリッジ) 95. (1) 関数y=x2 と y=(x-2) 2 のグラフの違い を調べたい。 (ア) 次の空欄に適当な数を入れ, 表を完成せよ。 IC x² (x-2) 2 -1 0 1 2 3 4 5 101491625 -5 9 (イ) 上の表をもとに, y=(x-2) 2 のグラフをかけ。 0 : y=x2 (ウ)次の□に適当な数を入れよ。 y=(x-2) のグラフはy=xのグラフを右へ だけ平行移動したグラフであることがわかる。 また,

前このような並行移動の問題を解いた時に、xかららxが動いた分まで引く、みたいなことを習ったことがあって、この問題は、xに動いた分を足しているので、混乱してしまいました。　足すときと、引くときの違い？を教えてください。説明分かりずらくて、ごめんなさい。。。

2次関数 17 放物線の平行移動 ② ( 式の変形) ■練習 放物線 y = 2x2-4x+1を x軸方向に-1.y軸方向に4,平行移動した後の 放物線の式を求めよ。 y=2x^²-4x+1の頂点は y=2(X-パーはより、(1,-1)。 よって平行移動した後の頂点は(①,30 つまり求めたい放物線の式は y=2x^2+3である。

ー次関数が全然わからなくて困っています💦 誰か教えてください！💦💦🙏

次の( 次のような1次関数y=ax+bを求めなさい。 1) グラフが点 (1.3)を通り、傾きが2である。 [解法] 傾きがだから、α(ア 1. にあてはまる適当な数を答えなさい。 =2x+b 32+6だからカー (ウ) 口 (2) グラフが2点 (1,4). (2.6)を通る。 [解法] 傾きは、 [ 2 右の図の直線1~4の式を求めなさい。 2-1 y=2x+b1.g())を代入すると、 42+6だから、b=2 ③ 18-#2R20 )を代入すると、 3 次の1次関数の式を求めなさい。 1 グラフが点(-2.5)を通り傾きが3である。 グラフの傾きが 2) グラフが点(30) を通り、傾きが-4である｡ y2r+2 (イ ア 0 4 100

わかりません😭なぜ高さが同じになるのでしょうか？？ 時間がある方教えてください🙏

4 右の図 6. 図 7. 図8は 1辺6cmの正 四面体 ABCD で, 点Pは辺AB上に, 点 Qは辺AC上に点Rは辺AD上にある。 また, AP: PB=1:2, AQ: QC=2:1. AR: RD=3:2 である。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 三角すい A-PCD の体積と正四面体 A-BCD の体積の比を求めなさい。 2 図6 B 図 7 P 5:2-6 220= D

答え教えてください💦出来れば式も

正方形 ABCD の対角線の交点 を通る線分を、 右の図のように ひくと,合同な8つの 直角二等辺三角形ができます。 このうち,次の□にあてはまる 三角形をいいなさい。 (1) △OAP を平行移動すると, (2)△OAP , PRを対称の軸として,対称移動すると、 と重なる。 (3) OAP , 点Oを回転の中心として､回転移動すると、 と重なる。 (4) OAP , 点0 を回転の中心として、 時計まわりに90°回転移動し、さらにPRを対称の と重なる。 軸として, 対称移動すると, B K

BFとEPがなぜ並行の関係になるのかが分かりません。解説があるんですが、そこで引っかかってます。助けてください‼️

第三問下の図において, 曲線 ① は関数y=ax2のグラフです。点Aは曲線①上の点で,座標は (-6, 9)です。点Bは曲線①上のx座標が正の範囲にあり,y座標は16です。点Aを通りx軸に平行 な直線とy軸との交点をCとします。また,△DEFは△ABCを平行移動させたものであり,点Dの y座標は4で,点Fは曲線 ① 上のx座標が正の範囲にあります。 あとの1~5の問いに答えなさい。 (-6,9) £.... (24) 0 y 10£--- F y=1/2² ① x2 B(8,10) E 7,41 (12,11) x (S)

なぜこう変換するのか分からないです。。。

256y=2x-xのグラフを平行移動した 2 - うち,軸に接するものの方程式は, X y=2(x-k)2 とおくことができる。 この曲線が点 (2, 2) を通るから 2=2(2-k) 2 これを解くと k=1,3 よって、求める方程式は B y=2(x-1)² (y=2x2-4x+2) y=2(x-3)2 (y=2x2-12x+18) 6 2次不等式 p.61 257 (1) 2次関数 y=x²,

⚠️至急 数学の図形の（2）①の問題が分かりません。解説お願いします。

5 右の図1の四角形ABCDは長方形で,点Eは対角線AC とBDの交点である。 辺AB上の点Fと点Eを結ぶ直線が, 辺CDと交わる点をGとする。 このとき,次の各問いに答 えよ。 (1) △EFB≡△EGDであることを証明せよ。 (2) AF>FBのとき,線分FGを,点Fが点Aに重なるよう に平行移動すると, 図2のように,点Gが線分CDの延 長上の点Hに移った。 ① AF: FB=2:1であるとき, 長方形ABCDの面積は , △ADHの面積の何倍か, 求めよ。 図1 A 2. F B' 図2 G H 四角形AEDHの面積が, 長方形ABCDの面積の1/3であるとき, AF : FBを,最も簡単な整数の比で 表せ。

なぜ正三角形になると、合同になるのですか？？！門3です

SP TR 3静香さんと達也さんは、学校周辺の上空を通過する飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。観測において、 飛行機の位置を 位角と見上げた角度で表して考えることにした。 A 方位角は,北を 0° として, 時計回りに車を90° 南を 180°, 西を 270° と定めた 水平面での角度であり、例えば, 北東の位置の方位角は45°である。 見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と し、例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで きる角度が50° のとき, 見上げた角度は50° で あるとする (図1)。 以下の会話文を読んで、 次の問1~問3に答え なさい。 ただし、観測をしている間は 飛行機は 一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない ものとする。 また, 目の高さは考えず、 高度は水 面からの高さとする。 50° ☆ 視線の方向 見上げた角度 <水平面 図1 LAC 也さん 「方位角 120° の地点 A の上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30° だった。 その後, 方位角 90 の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは, 見上げた角度は 45° だったよ。｣ さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方位角は、図2の直線を点を通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この ∠xの大きさを求めればわか るんじゃないかな。｣ ん 「じゃあ、まず飛行機の高度をん (m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね｡｣ 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=h(m), OA= だね｡」 「図4のように, A から南北の直線に垂線をひいてその交点を H, BからHA に垂線をひいて HAとの交点をLとしよう。 すると, HA=イ h (m) なるね。 これで, xの大きさが求められそうだ。｣ は7000(m):7(km)を30秒)で移動するので 7x2x60=840(km) ア ん (m) 24 問 2 120° 学校 ・飛行機の 進行方向 B 東 130* 45° Q h (m) h (m) TB 図3 OHAにおって HA・OA sh 西 南 図2 WH-R 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 OA= √3 AP= √3h 120% 学校 HP ・飛行機の 進行方向 東 よって、回ろより TW 図4 H ∠xの大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/180A= √3h 30% PQ=AB=&LA=2(HA-OB)・んであるから 左ページへ こみ 直角三角形になるから LAHA-OB = hh = th よって、方位角は 2 A BLA BL: LA = √5:10 360°-30°= 330% 問3 方位角30°の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき、見上げた角度を求めな さい。また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒、 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい｡ 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする △OBCは正三角形になるので AOBQEAOCRになる。 見上げた角度は 450 3点 LAB60° 2点 0 H 2480 C (R) ん A

なぜこの角度が分かるのかが分からないです。。。

N さんと当さんは、学校の上空をする飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。職において、飛行機の位置を考 と見上げた角度でして考えることにした。 として､時計回 90 180% を 270°と定めた での角度であり、例えば、北東の位置の方位角は45" である。 見上げた角度は飛行を見上げたときの角度と の方向と水平面に平行な面でで きる角度が60°のとき、見上げた角度は50°で あるとする 1)。 以下の会話文を読んで、次の問1~問3に答え なさい。ただし、観をしている間は、 飛行機は の道で一直線上に進み、 高度は変わらない ものとする。また、目の高さは考えず、 高度は水 平面からの高さとする。 <50・ 視線の方向 見上げた角度 水平面 遺也さん 「方位角120°の地点Aの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30°だった。その後方位角90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、 見上げた角度は 45° だったよ。」 静香さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方角は、2の直線を点Oを通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この<ェの大きさを求めればわか るんじゃないかな。｣ 当行機は7000(m):71km)を30(秒)で移動するので 事は 7×2×10=840(km) 4点 達也さん「じゃあ、まず飛行機の高度をん(m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。｣ 静香さん 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=k (m), OA= だね。」 アh (m) 達也さん 「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点を H, B から HA に乗線をひいて HAとの交点をLとしよう。すると, HA=イ k (m) となるね。 これで,ェの大きさが求められそうだ。」 (14) 2247 間 1 120° 学校 南 2 ・飛行機の 進行方向 B ・東 A 1:30 ② 6 図3 = OA 3 AP= √3 △OHA におって HADA 60% @ k (m) Q k (m) 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 24 -7- 120° 学校 問2の大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/1/10= LAHA-OB O HF IN 図4 △OBQEAOCRになる。よって、回ろより 見上げた角度は450m 3点 PQ=AB=&LA=.2(HA-OB)であるから 左ページへ O ・飛行機の 進行方向 B 東 A 1600 H 直角三角形になるから 3h-h=h BL: LA = √3:10 2 A BLA 3 方位角30° の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度を求めな さい。 また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする ☆OBCは正三角形になるので √3h LAB 60° 2点 よって、方位角は 360°-30°= 3300 3点 20 H -89 ¥600 C (R) x h 60% 60° B 82 thL