2 良太君と弟は, 階段を使ってじゃんけんゲームをすることにした。 2
人が階段の途中の同じ段からスタートし, じゃんけんに勝った方は階段
手
勝ち
負け
パー
+3
-2
を上り,負けた方は下りる。 ただし, あいこはないものとする。 階段の
グー
+2
上り下りの段数は表1のように決め, 階段は上にも下にも十分な段数が
チョキ
+ 1
3
表1
あるものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) じゃんけんの勝ち負けの決まり方には3つの場合があり, それぞれの場合について, 2人の間
の段差の変化をまとめた。 下の表2中の①].
に入る数を答えなさい。
の( )②
勝ち
負け
2人の間の段差の変化
+2-(- 3) = 5より, 5段変わる
段変わる
グー
チョキ
チョキ
パー
パー
グー
2
段変わる
表2
(2) じゃんけんを10回行い, 良太君は1回目にチョキを出して負け, 残りはすべてパーを出した。
ゲームを終えると, 良太君は弟よりも 3段上の位置にいた。 良太君がパーで勝った回数をz回
負けた回数をy 回とし, 表2をもとにして, 次のように連立方程式をつくった。 ア,イ
に入る式とウに入る数を答えなさい。 ア( )イ ( ) ウ( )
良太君を基準として, 弟との段差の変化に着目すると,
*チョキで1回負けるので, チョキで負けた時の段差の変化は 「一5段」 である。
*パーでェ回勝つので, パーで勝った時の段差の変化は合計「+ ア段」 である。
*パーでy回負けるので, パーで負けた時の段差の変化は合計「-イ]段」 である。
連立方程式をつくると
|ェ+y= ウ
式
1-5+ア]- イコ=3
(3)(2)で完成させた連立方程式を解いて, エ, yの値を求めなさい。 z = ( )y=( )