この解説の ｢BE⊥CEだから、∠BCE=90°-∠FBC｣という部分で、 なぜBE⊥CEだからこのことが言えるのかが分かりません。 どなたか教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

(2) 右の図のような正方 形ABCD があり, 辺 ABの中点をEとする。E 頂点Bから線分 EC に引いた垂線の延長と B 辺ADとの交点をFとする。このとき △ABF≡△BCE であることを証明しな (新潟) さい｡ 証明- C400 △ABF と △BCE , dod 四角形ABCD は正方形だから、人 AB=BC ...1 ① <BAF = < CBE=90° ...② (2) また, ∠ABF=90°- ∠FBC BF ICE だから、 F ③ ④ から、 ∠BCE=90° ∠FBC (4) - ...3 △ABF≡△BCE ... ∠ABF=∠BCE ①②⑤から, 1組の辺と その両端の角が,それぞれ等 しいので, ..5 ... 角の大き さに着目 して, ∠ABF =∠BCE を示す。

数字の平面図形の問題です。 （１）の問題の２個目の問題は問題文のどこにあるんですか？教えてください！

(3) (2) はまる三角形を1つあげて, そのとき 軸となる直線を答えなさい。 (4) △ABO は1回の移動でCDO に重ね合わせることが できます。 どのように移動させればよいか説明しなさい｡ 2 右の四角形ABCD は対角線AC を対称の軸とする線対称な図形です。 (1) 線分BD がACによって垂直に 2等分されることを, 記号を使っ て表しなさい。 B M C D (2) その角とイの角の大きさが等しいことを, 記号を使っ て表しなさい。 60°回転する。 2 知 ACIBD BM=DM VBAIL DAM 19

解説を入れて教えてください…！！

77 図のように, 3点A1, 20 面積が の長方形である。 9 (1) AB = ア(イ( (2) 点Cの座標は エ 3 B C があり、 四角形OABC は である。 )()() オカ キ オ()カ()キ()() (3) 線分BC とy軸の交点をDとするとき, 台形 ABDOの面積は ケ(コ()サ()() ク である。 C サシ y B である。

説明の部分を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

2 四角形ABCD が次の条件をもつと,ど んな四角形になりますか。 また, そのわけを説 明しなさい。 【7点×6】 (1) AB=BC=DC, AB//DC [説明]

エを教えてください

UN TEJ [6] 右の図①は、1辺の長さが6の正四面体ABCDで,次のアート ページの図②はその展開図です。 図①の立体の頂点から 辺BC,CD, DAを順に通り, 頂点Bまで糸をかけます。 糸 の長さが最小となるときの、辺BC, CD, DA上の糸が通過 する点をそれぞれP,Q,Rとするとき、次の問いに答え なさい。 ア糸の長さが最小になるときの糸の様子を解答欄の展開 2001年 JO 51-joni BIS 6C 6 B P C 2月9 R

この例題の意味がよく分かりません。教えていただけると幸いですm(_ _)m

uh [i] Christ *hrist リスマ int(e ory - kó sén Wo 30 I PIVNI 例 2 証明 平行四辺形になるための条件を使って,いろいろな問題を考えてみよう 右の図のように, ABCD の対角線 AC 上に, AE=CF となるように2点E, Fをとるとき, 四角形 EBFD は平行四辺形であることを証明 しなさい。 B 2つの対角線の交点をOとする。 平行四辺形の2つの対角線はそれぞれの中点で交わるから, BO=DO AO = CO AE=CF 仮定から, ②,③から, AO-AE =CO-CF EO=A0-AE, FO=CO-CF であるから, EO=FO 4 ①,④より、2つの対角線がそれぞれの中点で交わるから, 四角形 EBFD は平行四辺形である。 E F QUESTION aken in santa Ry 3 an held first 次の表の四角形で、左側にき ものには×を書き入れてみ 合ってみましょう。 2組の対辺が それぞれ平行である 4つの辺が等しい 4つの角が等しい 平行 の

問1、問2、ステップ3がわかりません。 詳しく教えて頂きたいです

5 四角形の性質の利用 折りたたみ式テーブルのしくみ かりんさんの家には、 折りたたみ式テーブルが あります。 折りたたみ式で、使わないときには たたんで収納することができて便利です。 調べてみると,テーブルの板と床の面が 利用場面 いつも平行になりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べることにしました。 ステップ1 場面の状況を整理し、 問題を設定しよう テーブルのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 あし (ア) 2本の脚は, 点0 で固定されており, じく 点Oを軸として動く。 (イ)2本の脚が上の板を支える点を,それぞれ A,B, 床と接する点を, それぞれ C, D とすると, 点 OはAC と BD の 中点になっている。 このことから,かりんさんは, テーブルの板と床の面が いつも平行になる理由を、次のように考えました。 四角形 ABCD で, AO=CO, BO=DO ならば, AB // DC である。 D Do O 身のまわりの問題を解決するために、いろいろな四角形の性質を利用することが できないかと考えた。 B -- 板 ---床 見通しを立てて,問題を解決しよう 1 前ページの酢のことを証明しなさい。 ステップ 2 説明しよう テーブルの板と床の面が平行になる理由を説明しましょう。 前ページの折りたたみ式テーブルをさらに調べると, AC=BD であることがわかりました。 問2 四角形 ABCD はどんな四角形ですか。 問題をひろげたり、深めたりしてみよう かりんさんの家には, 折りたたみ式テーブルのほかに, 折りたたみ式のふみ台もあります。 調べてみると、足をのせる2つの板がいつも平行に なりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 ステップ3 (ア) 足をのせる2つの板は、4点A, B, C, D で固定されており, これらの点を軸として動く。 (イ) 長さは,AB=DC, AD = BC と なっている。 B 説明しよう 足をのせる2つの板が平行になる理由を説明しましょう。 kaar. AB-pc. AB= BC 27. 2組の月間に合う辺が等しいので 四角形ABCDは平行四辺形である。 T12 AD BC

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

解き方教えてください！ 答えは¹∕₃です！

(2)右の図で,C,Dは,中心角が90°のおうぎ形OABの弧AB 上の点で∠COA=∠DOC=30°である。 また,E,Fは線分 OA上の点で,CE // BO, DF // BOであり,Gは線分COとト( DF の交点である。 このとき, 線分CE, EF, FDと弧DCで 囲まれた図の の部分の面積は、 おうぎ形OABの面積の 何倍か, 求めなさい。 RFC =2:3です を使って 'asi とするとき、AEBF 倍 P B *$$$ F E A

比を使う相似の証明のとき、写真の答えではなく、 AE:BE＝3:4 …① CE:DE＝6:8＝3:4 …② ①②より、AE:BE＝CE:DE …③ と書いても「2組の辺の比が等しい」ことを証明できますか？

A 2 (1) 証明 △ABEと△CDEにおいて 仮定より AE:CE=3:6=1:2 BE: DE=4:8=1:2 ①,②より AE:CE=BE:DE 対頂角は等しいから STRE A ∠AEB=∠CED ... (2) (D)S 1 (2) (3) (4) ... 質入り... ③,④より、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ 等しいから △ABE~△CDE