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四角形の性質の利用
折りたたみ式テーブルのしくみ
かりんさんの家には、 折りたたみ式テーブルが
あります。 折りたたみ式で、使わないときには
たたんで収納することができて便利です。
調べてみると,テーブルの板と床の面が
利用場面
いつも平行になりそうです。
なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは,
そのしくみを調べることにしました。
ステップ1
場面の状況を整理し、 問題を設定しよう
テーブルのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと,
次のようになっていました。
あし
(ア) 2本の脚は, 点0 で固定されており,
じく
点Oを軸として動く。
(イ)2本の脚が上の板を支える点を,それぞれ
A,B, 床と接する点を, それぞれ
C, D とすると, 点 OはAC と BD の
中点になっている。
このことから,かりんさんは, テーブルの板と床の面が
いつも平行になる理由を、次のように考えました。
四角形 ABCD で,
AO=CO, BO=DO
ならば, AB // DC である。
D
Do
O
身のまわりの問題を解決するために、いろいろな四角形の性質を利用することが
できないかと考えた。
B
-- 板
---床
見通しを立てて,問題を解決しよう
1 前ページの酢のことを証明しなさい。
ステップ 2
説明しよう
テーブルの板と床の面が平行になる理由を説明しましょう。
前ページの折りたたみ式テーブルをさらに調べると,
AC=BD であることがわかりました。
問2 四角形 ABCD はどんな四角形ですか。
問題をひろげたり、深めたりしてみよう
かりんさんの家には, 折りたたみ式テーブルのほかに,
折りたたみ式のふみ台もあります。
調べてみると、足をのせる2つの板がいつも平行に
なりそうです。
なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは,
そのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと,
次のようになっていました。
ステップ3
(ア) 足をのせる2つの板は、4点A,
B, C, D で固定されており,
これらの点を軸として動く。
(イ) 長さは,AB=DC, AD = BC と
なっている。
B
説明しよう
足をのせる2つの板が平行になる理由を説明しましょう。
kaar. AB-pc. AB= BC 27.
2組の月間に合う辺が等しいので
四角形ABCDは平行四辺形である。
T12 AD BC
