(1) 3 √2 (2) 2√2 (3) 3分の4 (4) 3分の7√2 解説お願いします

67 次の図のように、底面が一辺の長さ6cmの正方形で、側面が正三角形である正四角す い OABCD があります。 頂点Oから底面にひいた垂線と底面との交点をHとします。 また、点Eを辺OA 上に OE: EA = 1:2, 点F を辺OB 上に OF : FB=2:1, 点Gを 辺OC 上に OG : GC=1:2となるようにとります。 さらに, 3点 E,F,Gを通る平面と 線分 OH との交点をMとします。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 線分 OH の長さを求めなさい。 (2) 線分 MH の長さを求めなさい。 (3) 3点E,F,Gを通る平面と辺 ODとの交点をNとします。 線分 ON の長さを求めなさい。 A E D. H G F B C (4) N から底面に垂線をひき, 底面との交点をIとします。 線分 NI の長さを求めなさ

数学の過去問です！ (3)②の解説の1,2,3回目に追いつく式がなぜこのようになるのか教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️❕

(3) 図のような池の周りに1周300mの道がある。 Aさんは, S地点からスタートし, 矢印の向きに道を5周走った。1周目, 2 周目は続けて毎分150mで走り S地点で止まって3分間休んだ。 休んだ後すぐ に3周目, 4周目 5周目は続けて毎分100mで走り, S地点で走り終わった。 Bさんは, AさんがS地点からスタートした9分後に, S地点からスタートし, 矢印の向きに 道を自転車で1周目から5周目まで続けて一定の速さで走り、Aさんが走り終わる1分前に道を 5周走り終わった。 このとき,次の ① ②の問いに答えなさい。 S 池

IIの1はわかったんですがそれ以外がわかりません。 お手数ですが全部教えて欲しいです。

【問 3】 一定量の水を98℃まで沸かすことができ,沸いたお湯を常に98℃のまま保温できる電気 ポットがある。 友香さんは、次の手順でより効率的なお湯の沸かし方を考えようとした。 〔手順1〕 数時間後にお湯を使うときの2つの方法をまとめる。 この電気ポットで98℃まで沸かしたお湯を数時間後に98℃の温度で使う2つの方法と,それぞれに かかる電気代について 次の表1と図1にまとめた。 表 1 図 1 A 方法 お湯が98℃になった時点で, 電気ポットで98℃のま ま保温してお湯を使う方法 B お湯が98℃になった時点で、 電気ポットの電源を切 り 必要なときに再び電源を入れて98℃まで沸かし てお湯を使う方法 お湯が98℃に なった時点 (0) A の方法 B の方法 お湯を使うまでの時間 お湯を保温している時間 電源を切っている時間 2時間 4分間 4 y 〔手順2〕 Bの方法の時間についてまとめる。 Bの方法の時間の関係について調べたことを, 表2にまとめた。 表2 お湯を使うまでの時間 1時間 4 時間 お湯を沸かしている時間 3分間 6分間 表2と図1から, Bの方法で1時間後にお湯を使うとき,次のように考えればよいことがわかる。 1時間後にお湯を使うので, 「お湯を使うまでの時間」 は1時間である。 「お湯を沸かしている時間」は3分間である。 ・よって、図1の (0) から57分後に再び電源を入れると, 1時間後にお湯を使うことができる。 3 2 電気代 お湯を保温するのにかかる電気代 1時間当たり0.9円 1 お湯を沸かすのにかかる電気代 1分間当たり0.4円 再び電源を入れる 6 〔手順3〕 一次関数として考える。 Bの方法で, 「お湯を使うまでの時間」 と 「お湯を沸かしている時間」の関係は、 「お湯を使うまで の時間」が1時間以上において, 一次関数とみなすことができる。 「お湯を使うまでの時間」を時間とした 図2 Aの方法 ときの電気代を円として、 Aの方法とBの 方法を比較することにした。 その際, それぞ れの方法について, æとyの関係を図2と 図3 (≧1のとき)のグラフに表した。 98℃でお湯を 使う時点 お湯を沸かして いる時間 3時間 5分間 図3 Bの方法 ( ≧1) 4 8 3 2 9/₁0 2= h. D

解説していただけると幸いです。 答えは(1)57、(2)15です。

6 1のように、浮かない方のおもりと立方体のうがある。この水そうを らなに おもりを水そうの中に入れ、青になるまで一定の割合で水を入れる。 それぞれを下にしたときの2つの場合について。 水そうの水面の高さをycmとして､との関係を 入れ始めてからの時間を グラフに表したものである。 次の各問いに答えよ。ただし、水そうの厚さは考えないもの とする 10 60cm ①を下にしたとき y 21 を下にしたとき (1) 図2のグラフ中に共通して入るXの値を求めよ。 (②2) はじめ②を下にして水を入れ、水面の高さが4cmになったときに水を止めた。 その後を下にして水を入れると、3分後に水面の高さがcmになった。この ようなのうち小のものを求めよ。

（2）の求め方の分からないので教えてくださいください🙇‍♀️答えは3分の2倍です！

1 B E 三平方の定理 A F D C 図で, △ABC, △BDCは ともに正三角形, Eは辺BDの 中点で, F は辺BCとAEとの 交点である。 BC=4cmのとき 次の問いに答えなさい。 ただし、 答え を含むときは,根号 をつけたままでよい。 (1) 線分AEの長さは何cmです か。 (2) ABFの面積は△CEDの面積の何倍ですか。 2 (1) ◇裏の解答◇ 3√5 2 cm (2) 15 cm

②の解説よろしくお願いします！特に赤い線を引いたところがわかりません。

(3) Aさんが午前10時に家を出発して, 公園に向かって分速60mで歩きはじめた。 午前10時5分に忘れ物 に気づいたAさんは,分速 100m で同じ道を家にもどった。 家にもどってから5分後に、再び家を出発し て,同じ道を今度は分速80mで歩いて公園に向かったAさんは、午前10時28分に公園に着いた。 このとき,次の①,②の問いに答えなさい。 図Iは,午前10時分における家からAさんま での距離をyとして, Aさんが家を出発してか ら公園に着くまでのxとyの関係をグラフに表 したものである。 図Ⅰの a b にあてはまる数を,それぞ れ次のアからエまでの中から選んで, そのかな符 号を答えなさい。 a ア 1040 ウ 1360 5 8 b ア 1200 I 1440 イ 6 I 10 (200 a 400m 900m 0 午前10時 10:056 60 (2) 次の の中の 「ア」 「イ」 「ウ」 「エ」にあてはまる数字を, それぞれ0から9までの中から1つずつ選んで、その数字を答え なさい。 Aさんの弟が, Aさんが再び家を出発してしばらくしてから家 を出発し, Aさんと同じ道を, はじめは分速50mで歩き,途中か ら一定の速さで走って公園まで行った。 図ⅡIは,弟が家を出発し てから分後の, Aさんと弟の間の距離をymとして,弟が公園 もので、公園に に着くまでのxとyの関係をグラフに表したもので,弟が公園に SEIRE 着いたとき, Aさんはすでに公園に着いていた。 10:08 500 400 10=13 図 Ⅰ dit 15 弟が公園に着くのは,弟が家を出発してからアイ 分 ウエ 秒後である。 ただし、先に公園に着いたAさんの、公園内での移動は考えないものとする。 x 1200 y=100+ (1200, 28) 28=120000+b 28-120000=1 10:28 図ⅡI IC PLASTIC ERASER MONO

3分の1の図形の書き方を教えてください😖

2 3 下の図の四角形 ABCD で, 点Oを相似の HOME O 322 中心として,各辺を EFGH をかきなさい。 HT) Ett s E -H--- FAIP GRE 11/3 H に縮小した四角 F G SAME HAS COATS 一 味 m B COE = OA, OFOB, OG = OC, oc, OH=/OD

この問題自体のことは 3分の20πbの2条なんですけど 解き方が分からないのではなくて なぜこの図形を見ただけで 辺BC=CRになるのかがしりたいです！ わかる方いらっちゃいますか、？᪤ࡇ᪤

(3) 右の図3のように, QC=5cm となるように 点P,Qをとり,直線QCを軸として四角形 PBCQを1回転させて立体をつくった。 正方形 ABCD の1辺の長さが6cmのとき,この立体の 体積を,bを用いて表しなさい。ただし,円周率 は とする。 図3 A P B 5 cm

答えと解き方を教えてください

(問) たかみさんは、米を返却するために、家から1800m離れた図書館へ行きました。 たかみさんは、午後4時 に蒙を出露し、毒芬180mの難さで5芬間走った後、毎芬90mの速さで 10分間歩いて、図書館に到着し た。その後、米を返却して、しばらくたってから、図書館を出躍し、蒙へ毒芬100mの速さで歩いて帰った ところ、午後4時45分に到着した。 芋の図は、午後4時x芬におけるからの道のりをymとして､xとyの関係をグラフに表したものである。 の問いに答えなさい。【思考・判断・表現】 y (m) 図書館) 1800 (家) (4時) 5 15 (1) かみさんは、午後4時3分に郵便局の麓を違った。 このときから郵便局までの道のりは、アイウ である。 (3) たかみさんが図書館にいた時間は、ケコ分間である。 45 (分) (2) かみさんが図書館へ行く途中で、歩き始めてから図書館につくまでのxとyの関係を式で表すと、 y=x+カキクである。 O (4) 第のちはるさんは、午後4時18分に家を出発し、たかみさんと同じ道を通り、図書館へ一定のさ で向かったところ、午後4時33分にたかみさんと出会った。 ちはるさんが図書館へ向かった時の 速さは分速サシである。

数学のグラフの問題です、 BQ+CQの長さが最短になる点Qのx座標が13分の6になる解き方を教えてください

(-3.9) N Q BA H 10 y3x2 'c (2.4) X 6 2 (115.00 (3