4.2けたの自然数と、 その自然数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和が、 11 の倍数にな
ることを、 文字式を使って説明しました。 ア~エにあてはまる数や式を書きなさい。
十の位をa,一の位をbとすると2けたの自然数は10a + b となる。 一方の入れ替えてできる
自然数は、 (ア
)と表される。
これを使って、 2つの自然数の和を文字式で表すと
(10a+b
) + (ア
======
=イ
(計算した結果)
これを倍数を表す式にすると、
=
ウ
(エ
この式は (エ)が整数なので、(オ
)の倍数であることを表している。
よって、 2けたの自然数と、 その自然数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和は
(カ
)の倍数になる。