Question

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-y²+18y-81の計算の仕方を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mr.Mr

-(y^2-18y+81)
=-(y-9)^2

ｎａｎａ🌼

-y^2+18y-81 を因数分解する方法を説明します。
* 共通なマイナスをくくり出す:
まず、すべての項にマイナスがついている、または最初がマイナスなので、-1 (または単に$-$) でくくり出します。
-y^2+18y-81 = -(y^2 - 18y + 81)
* カッコの中を見る:
カッコの中の y^2 - 18y + 81 に注目します。これは、ある形の因数分解ができるパターンです。
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 という公式を思い出してください。
この公式に当てはめると、
* a^2 にあたるのが y^2 なので、a = y です。
* b^2 にあたるのが 81 なので、b = 9 です。（9^2 = 81）
* 真ん中の -2ab にあたるのが -18y です。
ためしに 2ab を計算してみると、2 \times y \times 9 = 18y となり、確かに一致します。
* 公式を使って因数分解する:
したがって、y^2 - 18y + 81 は (y - 9)^2 と因数分解できます。
* 最終的な答え:
最初にくくり出したマイナスを忘れずに戻すと、
-(y^2 - 18y + 81) = -(y - 9)^2
これが、-y^2+18y-81 の計算（因数分解）の仕方です。
まとめ
-y^2+18y-81 = -(y - 9)^2

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ありがとうございます！