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数学 中学生

この問題の アは6 イは12 ウは17なのですが、解説がないのでどなたか解き方、解説をよろしくお願いします!

[図1] のように、☆、○、○のマークが描かれたパネル がある。パネルを操作するボタンを押すごとに、それぞれの マークが[ルール]に従って青色または赤色に点灯する。 [図1] ボタン [ルール] ☆のマークは、ボタンを押す回数が偶数となったときは青色に点灯し、奇数 となったときは赤色に点灯する。 *○のマークは、ボタンを押す回数が3の倍数となったときは青色に点灯し、 それ以外のときは赤色に点灯する。 *○のマークは、ボタンを押す回数が4の倍数より1小さい数となったときと 4の倍数となったときは青色に点灯し、それ以外のときは赤色に点灯する。 点灯のようすは[図2]のようになる。ただし、口をつけているマークは青色 に点灯していることを表し、■をつけていないマークは赤色に点灯していること を表している。 [図2] 1回 押したとき 2回 3回 押したとき 4回 押したとき 5回 押したとき 押したとき このとき、(ア)~(ウ)の各問いに答えなさい。 (ア) ☆のマークと○のマークが初めて2つとも青色に点灯するのはボタンを何回押 したときか、求めなさい。 (イ)すべてのマークが初めて3つとも青色に点灯するのはボタンを何回押したとき か、求めなさい。 (ウ) ボタンを1回押したときから 100 回押したときまでに、すべてのマークが3つ とも赤色に点灯するのは何回あるか、求めなさい。 ☆OD 区OD ☆〇 ☆OD 図OD

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