解説お願いします🤲

問2 右の2つの円で,周の長さの比を求めなさい。 また, 面積比を求めなさい。 一般に,相似な平面図形について,次のことが成り立つ。 相似な平面図形の周と面積 相似な平面図形では,周の長さの比は相似比に等しく, 面積比は相似比の2乗に等しい。 問3 相似な2つの図形P, Qがあり, その相似比は2:5です｡ (1) 周の長さの比を求めなさい。 (2) Pの面積が 36cm²のとき,Qの面積を求めなさい。 問4 S 3cm 右の図で,点P, Q, Rは△ABCの辺AB を 4等分する点で, それらを通る線分は, いずれも辺BCに平行です。 (ア)の面積がαのとき、(イ), (ウ)、(エ) の面積を, それぞれαを使って表しなさい。 相似比と面積比の関係を利用して,いろいろな問題を考えてみよう。 p.249 76 相似比がmin ならば 周の長さの比はmin 面積比は 92² : n² G R R P ~5cm Ⓒ p.249 75 (ウ) A (イ)

大門91の2番の解説をお願いします

とき、次の式の値 るとき, [大阪星光学院] ぞれ求めなさ 青山学院] 利用すると 求めなさい。 (1)2<√m<3,5<√n <6 となるm, n を具体的に求めて調べる。 アドバイス x 7.5 のとき､最も近い整数が7になる。 (2) 6.5 (3){vn}=2のとき、 1.52.5 である。 90 自然数に対して, <x> を√の整数部分とする。 例えば, <3>= 1, <5>= 2, <9>=3である。 [函館ラサール] (1) <2003> を求めなさい。 <x> = 15 を満たす自然数は何個あるか。 アドバイス (1)441936,452025 である。 (2)15 16 となる。 91 次の問いに答えなさい。 1504 が整数となるような正の整数nは 何個あるか答えなさい。 12 /18(20-n) が整数となるような自然数n をすべて求めなさい √208-16m が整数となる自然数mの個数を求めなさい。 vn²+ 31 が整数となるような, 自然数nの値を求めなさい｡ [立命館] [高知学芸] [日本大第二] ■ アドバイス (1) 504 を素因数分解して考える。 (2) 18(20-n)=2×32× (20-n) だから, 20-n=2×(整数)になる。 (3)208-16m=16 (13-m) と変形し, (2) と同様に考える。 (4)√²+31=k(kは自然数とすると, +31k。 変形すると (k+n)(km) 31 よ f. THX

連没すみません💦 この問題文の意味も、解説も恥ずかしながら全く分かりません。 解説も載せておきますのでよければ回答お願いします🙇‍♂️

を用 異性 060 右の図のように「○」で正五角形を作る。 各正五角 形における「○」の個数を1辺の個数α個に着目し, S(a) で表す。 例えば、右の図では, それぞれ左から順にS(1)=1, S(2) = 5, S(3)=12である。 このとき, S(1) +S(2) +S(3)+S(4) +S(5) +S(6) の値を求めなさい。 (東京巣鴨高) O

□4の⑵の二分目、⑶がわかりません。 教えてくださいm(_ _)m

手順 ア 黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。 イ 4 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い、 図のように模様を作っていく。 また、下の表は、模様の番号、黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数。白のタイルの枚 数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。 このとき、次の問いに答えなさい｡ ただし、表はあてはまる数を一部省略している。 表 左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの 1番目の模様の下に, 1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様 2番目の模様とする。 ウ 2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの を3番目の模様とする。 エ 以下、このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。 模様の番号 (番目) 黒のタイルの枚数(枚) 白のタイルの枚数(枚) 差 1 2 3 1 1 4 4 A 0 2 2 6 -1 1 -2 2 [2] 差が6のとき, 何番目の模様か求めなさい｡ 4番目の模様 [1] 上の表のA,Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい｡ また, そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。 4 15 6 答え B UNIT *** コの手順で、下の 答え 答え <富山県〉 [3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多 のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求め さい｡

見づらいかもですがここの大門4の⑧番が解説読んでも分かりません💦どなたかお願いしますm(_ _)m

4 次の間に答えなさい｡ (2点×4・1点×73点×3) 思考・判断・表 ① 17²-13²を因数分解を利用して計算しなさい。 ただし、解答用紙にどのように変形をして答えを出したかがわかるように記 述しなさい。 ② x = 2.3.y=1.7のとき、xy の式の値を求めなさい。 (X+Y) (X - Y) 2.341.7 2.3-1.7 0.6 -707115x-136 4 ③ (ax+3)(5x-b) を展開したら, 35x²-13x - となった。 この定数を求めなさい。 a=17 b=4 -13× (7x+3)(52-6-28+15 35x²-7x+15g-36 ④ a,b,p,q を整数として,xの2次式x2+ax+bが, (x+p)(x+q) の形に因数分 解できるかどうかを、次のア~エの場合に分けて調べた。このとき, 因数分解で 2次式をつくることができない場合を1つ選び,記号で答えなさい。 αが偶数 αが偶数 aが奇数 ア イ αが奇数 ウ bが偶数 エ bが偶数 bが奇数 bが奇数 0 プ→5x+25 a b ⑤ 連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの整数の和をひいた数 は、小さい方の整数の2乗に等しいことを次のように証明した。 次のア~ウにあ てはまる式を書きなさい。 1 【証明】 大きい方の整数をnとすると, 連続する2つの整数はア n と表されるから n²=(n-1+n) _n² − ( [_ _P__]+ n ) = ア ) = n² − ( 1 ) =n²-2n+1 (n-1)² これは小さい方の整数の2乗になることを表している したがって、連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの 整数の和をひいた数は, 小さい方の整数の2乗に等しい。 A²1-A156 ⑥ 1辺の長さがpの正方形の池のまわりに、もののよ うな角が円の一部になったのがついている｡ の道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを1とす。 るとき, Smal となることを証明した。 次のア~エにあてはまる式を書きなさい。 半径aの円の1つ分だから 【証明】 道の面積Sは、 縦α,分と､ S=4ap + P 道のまん中を通るのは、1辺の正方形と、 1の円周の長さのだから 半径 イ € = 4p + 2m x 1 No.2 481007/20 よって, al = a ウ 2 ① ② から, Sal ⑦ x = 16, y = 15のとき, (x-6y)(x+6y)(x-4y)(x+9y) の式の値を求めなさ 3-59-345 (1^-6 (²+2)+52) 16 -5x7 ⑧ x2+px - 18(pは整数)を(x+a)(x+b) の形に因数分解したい。 a,bを整数とするとき､考えられるpの値は全部でいくつあるか答えなさい。 18-1 ⑨ 下のように、連続した4つの自然数の種に1を加えた数は、ある自然数の2乗に なる。 no (n+1) 1×2×3×4 +1 = 25=52 シャ 11226 2×3×4×5+1=121=11² n² + 5n+b この性質の証明を利用して, 109 × 110 × 111×112+1はどんな自然数の2乗 なるかを答えなさい。 [3] (n-1)x(n+1)x+2) ウラにつ 9x10x11V12 = (n = xx (n²7²n) 00×132 =11880

この2つの問題 詳しく教えていただきたいです！💦 お願いしますm(_ _)m

ポイント3 の練習 連続する2つの偶数について,大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は、4の倍数になる。このこ とを証明しなさい。 と表される。 (証明) 連続する2つの整数は、整数を使って, 2n. 大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は, -4n² ])²-(2n)² = [ = =4( は整数だから, これは4の倍数である。 ポイント 4 この練習 右の図のように1辺の長さaの正方形ABCDで、辺AB, BC上に それぞれAE=CF=bとなる点E, Fをとると,△DEFの面積は 2/2 (a² ( α² 6²である。このことを証明しなさい。 (証明) △DEFの面積は、 正方形ABCDの面積から△DAE △DCF. の面積をひいて求められるから, a²-abx[ 1-1/ |)² =a²- = 2(a²-b²) A E B' F

教えてください🙏。・°°・(＞_＜)・°°・。(´･-･`)

BONUS 練習問題 1 次の計算をしなさい。 (1) √6×2√3 √3x2 = √√3x NZ = 6√3 (4) √10÷√5X(-√2) = 次の数の分母を有理化しなさい。 √3 (1) (2) √3√√√√√ √7 号ふくむ式の乗法。 (2) 18÷8 (3) √50×√48 29 24 1²'s 3√2 √9x√2 5N2 2√2 √4x√2 (5)√24÷(-√/18)÷√3 N2484 √18 9 √51 (3) //

1以外にせいの公約数を持たないとはどうゆう事ですか？

■ p.11 32 √3 が無理数でないと仮定すると, v3 は有理 数である。 m よって、 2つの自然数m,n を用いて, V3 = n と表される。ただし, m, nは1以外に正の公約 数をもたない。 08 このとき, m=√3nから m2=3n2 (1) したがって, m2は3の倍数であり,mも3の倍 数である (31(2) 参照)。 そこで, kを自然数として, m=3k とおくと, ①より 3n (3k)2=3m2 すなわち 3k2=n2 よって, n2は3の倍数であり, nも3の倍数で ある。 mとnがともに3の倍数であることは,m,nが 1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって、 √3 は無理数である。

証明が苦手で吐きそうになるので全部教えてください

B力をつけよう 数の性質の証明 1 教 p.33~34 2つの続いた整数の平方の和は奇数に なることを証明しなさい。 (証明) 図形の性質の証明 2 縦の長さがxm, 横の長さがym の長方 形の土地の周囲に,幅 amの道がある。 Xm この道の面積をSm², 道の真ん中を通る線の長さをlm とするとき S=al となることを証明しなさい。 (証明) am 教 p.35例2 -ym- 数の性質の証明 p.33~34 3 2けたの正の整数Mがある。 この整数 の十の位の数と一の位の数との和をNとする。 このとき, M'-N2は9の倍数であることを, 文字式を使って証明しなさい。 (証明) (香川) C 24 下の表は, 自然数をある規則にしたがっ て並べたものである。 表の中の7,10, 13 のよう な, 3つの自然数の組 について考える。 このとき, bc-a の値は9の倍数になること をaを用いて証明しなさい。 (栃木) 1 5 9 13 17 21 25 29 2 6 10 14 18 22 26 30 37 11 15 19232731 4 8121620 242832 (証明) 1 章 多項式

式の計算の利用の問題です。文の書いて証明するのがわかりません、わかる方教えていただけると助かります。お願いします！！

文字式で与えられた2つのものが等しいことを証明する問題では,2つのものを別々に式で表 して計算する。 4300-4 201 (例) 半径rmの円形の池の周囲に, 幅amの道があります。 道の中央を通る円の周の長さをlm とすると、この道の面積 Sm² は alで表せることを証明しなさい。 ・l WES 4305=2=E -16 430a1=6 3=8 (2 【解説】 [証明] 1-1 4300 道の面積Sm²は、 一旦途 ← 面積Sをaとrを用いて式で表す。 ←計算する。 = π (r² + 2ar + a²) - πr² =2πar+na2 ..1 道の中央を通る円の半径は、(+/1/2)mだから、 その周の長さlmは, e = 2 x (r + 2) = 2nr+ na だから, al=a(2nr+na) =2nar+n² よって, ①② より S = al S = n(r + a)² = πr² 22 % 101 周の長さℓをaとを用いて式で表す。 J0+ 50 ← 計算する。 ← al を計算する。