神奈川県
問5
右の図1のように, 3つの箱P,Q,Rがあ
り箱Pには 1,24の数が1つずつ書かれた
3枚のカードが,箱Qには 3,5,6の数が1つ
ずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入ってお
り箱Rには何も入っていない。
大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大き
いさいころの出た目の数をα 小さいさいころの
出た目の数をbとする。 出た目の数によって、次
【操作1】【操作2】を順に行い, 箱Rに入っ
ているカードの枚数を考える。
例
大きいさいころの出た目の数が5, 小さい
さいころの出た目の数が3のとき, a=5,
b=3である。
このとき,【操作1】 により, カードに書か
れた数の合計が5となるように箱Pから ① と
4のカードを取り出し,箱Qに入れる。
次に, 【操作2】 により, 箱Qに入っている
カードのうち3の約数が書かれたものである
①と3のカードを取り出し, 箱Rに入れる。
この結果, 図2のように. 箱Rに入って
いるカードは2枚である。
1.
1
36
2.
1
18
箱P
四国
【操作1】 カードに書かれた数の合計がαとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り
出し, 箱Qに入れる。
【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の約数が書かれたものをすべて取り出し、箱Rに入
れる。ただし,6の約数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取
り出さず, 箱Rにはカードを入れない。
1
9
箱 R
2
箱P
(イ) 箱Rに入っているカードが1枚となる確率を求めなさい。
箱 R
①③
図1
図2
5. 6.1
5
36
2021年 数学 (9)
いま, 図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさい。
ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも
のとする。
(ア) 箱Rに入っているカードが4枚となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選
び, その番号を答えなさい。
3. 1/2
箱 Q
3 56
箱 Q
4 5
6