公立高校入試問題です。 分かりにくいかもしれませんが3枚目は2枚目の続きとなっています。 掲載されている解説だけでは理解できなませんでした、なのでなるべく詳しい解説をお願いします。

図Iの直方体ABCD-EFGHは, AB=2m, AD 4 =4m,AE=3mである。 次の(1) (2) の問いに答え なさい。 (1) この直方体の対角線AGの長さを求めなさい。 (2) 図Iの直方体の面に沿って、図ⅡIのように点Aか ら点Gまで次のア、イの2通りの方法で糸をかけ る。 ア 点Aから辺BC上の1点を通って点Gまで かける｡ イ 点Aから辺BF上の1点を通って点Gまで かける。 次の①.②の問いに答えなさい。 ① ア,イの方法のそれぞれにおいて、糸の長さが 最も短くなるように糸をかける。 かけた糸の長さ が短い方をア, イから選び, 記号で答えなさい。 また,そのときの点Aから点Gまでの糸の長さを 求めなさい。 図I A. E' 図Ⅱ ST. E' B H F H ②ア,イの方法のそれぞれにおいて, 糸の長さが最も短くなるように糸をかけたときに､か けた糸の長さが長い方を考える。そのかけた糸が面BFGC を通る直線をするとき, 点C と直線との距離を求めなさい。

（2）が分かりません。 答えは6−2√3でした。解説をお願いしたいです。

先生:図1は,正八面体の見取図と展開図です。 正八面体と 図1 次のア~オに適当な数または番号を入れ, 会話文を完成させよ。 は,どのような立体でしたか。 生徒: 8個の合同な正三角形で囲まれた立体で, 頂点が6個, 辺がア本あります。 [求めてみましょう。 図2のように, 立方体のそれぞれ 先生: そうですね。 では,正八面体の体積を立方体を使って 面の対角線の交点を A, B, C, D, E, F とすると この6個の点を頂点とする正八面体ができます。 この図2 とき, 四角形AEFC, ABFD, BCDEは合同な正方形です。 立方体を正方形BCDE を含む平面で切った切り口は図3 のようになり,正方形 BCDEの対角線の長さは,立方体 B E の1辺の長さと等しいことが分かります。立方体の1辺の 長さを4cmとして正八面体ABCDEF の体積を求めてみ ましょう。 生徒 : 正方形BCDEの面積はイcm²だから,正四角錐ABCDE の体積はウ cm²です。 この正四角錐の 体積の2倍が正八面体の体積となります。 先生: 立方体を使うと、体積が求めやすくなります。 正八面体の特徴にもよく気がつきました。 では, 次の問題 はどうでしょうか。 先生: 図4の1辺の長さが6cmの正八面体に おいて, 点Bから辺AC, CD, DF を通 って点Eまで,1本の糸をかけます。 糸 の長さが最も短くなるようにかけたとき の糸の長さは何cmか, 図5の展開図 を使って求めてみましょう。 ① 生徒: 図5の① ~ ⑤ の中で,点Eにあたる番号 は, エです。かけた糸のようすを図5にかき入れて考えてみると, 最も短くなるときの糸の長さは, オcmとなりました。 図 6 先生: そうですね。 展開図にかき入れると, かけた糸のようすがわかりやすくなりま す。最後は,正八面体の中に作られた立体の体積の変化の問題です。 図6の1 辺の長さが6cmの正八面体の辺上を毎秒1cmの速さで6秒間だけ動く2点P, Qがあります。 2点P, Qは点Aを同時に出発し, 点Pは辺AB上を点Bに向かって, 点Qは 辺AD上を点Dに向かって動きます。 三角錐 CPFQ の体積が正八面体 となるのは, 2点P, Qが点Aを出発してから何秒後 6 のことか, 考えてみましょう。 ABCDEF の体積の 図 4 B E F 16cm D A F D 図5 B △△ 図3 B B 章末応用問題 C (3) P E (4) B ID A 8 ・D 16cm □ (2)(1)の会話文中の下線部について,何秒後か求めよ。ただし,2点P,Qが点Aを出発してから秒後のことと して,tについての方程式をつくり求めよ。

これ解答が先生から配信されていないため自分で解き方を確認することができないので、解き方も教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

6 右の図は、底面の半径が2cm 高さが4√2cmの円錐である。 頂点をAとし, 母線AB上に AC=2cm となる点Cをとり, 円錐の側面を長さがもっとも短くなるように, 点Bから点C まで糸を一巻きさせる。 (1) 糸の長さを求めなさい。 (2頂点Aから糸までの距離がもっとも短くなる点をDとする。 線分 ADの長さを求めなさい。 B C

（２）の②の求め方が分かりません！ 答えはあってたんですけど、求め方が全然違うくて、 ※写真、ごちゃごちゃしててごめんなさい、無視してください🙇‍♀️

○ の 6 にニと ko一 !U-TU 人) ーL v 0 30 60 90 120 150 180 210 240 (分) 空間図形と点の移動 図1の立体は,点Oを頂点とする四角錐である。この四角錐にお いて,底面の四角形ABCD は1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側 面はすべて正三角形である。この立体において, 点Eは辺OA上にあ り,OE=4cmである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Pは,点Aを出発し,毎秒1cmの速さで底面の正方形ABCD の辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ① 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの面積は, △OABの面積の何倍であるか 答えなさい。AE=AP=2cmだから, △EAPSAOAB よって,相似比は AE: A0=2:6=1:3 面積の比は1°:3°=1:9 ② 点Pが点Aを出発してからx秒後の△PDAの面積をycm'とする。このとき, αとyの関係 を表すグラフを, 解答らんの図にかきなさい。ただし, xの変域を0szs18とする。 点Pが辺AB上を動くとき, 辺BC上を動くとき, 辺CD上を動くときに分けて考える。 (2) この立体において, BF=4cmとなる辺BC上の点をFとする。図2 15 (6点×4=24点) 図1 倍 2 y(cm°) (静岡) 21 18 15 12 9 6 3 A B Nz(秒) 369 12 15 18 0 図2 E のように,点Eから辺OB上を通って点Fまで, 立体の側面に糸をか ける。解答らんの図は, 図2の立体の展開図の一部を示したものであ る。このとき,次の問いに答えなさい。 ① かける糸の長さがもっとも短くなるときの糸のようすを, 解答らん A E. /F A B B- の図に線でかきなさい。 2,13 cm 2 そのときの糸の長さを求めなさい。 チャレンジ 線分EFと辺OBとの交点をGとし, 点Fから線分BGに垂線FHをひく。 △0GE=ABGFより, 0G=BG=3cm 1 2 AFHBで,ZFBH=60°より, BH= FB=2(cm) よって, GH=3-231(cm) また, FH=/3 BH= 2/3 (cm) AFHGで、ZFHG =90°より, GF°=GH°+FH°=1°+ (2/3)313 GF>0より, GF=/13 (cm) EF=2GF=2/13 (cm,

アとイを教えてください🙇‍♀️ 考え方などがあると嬉しいです。 （上の方にあるメモは気にしないでください。） よろしくお願いします。 答えはアが5分の16、イが4です。

3 次の(1), (2)に答えなさい。(16点) V.4 3 右の図は,底面がBC=3cm, BD=4cm, CD=5cm, A 3 ZCBD= 90° の直角三角形,高さが AB=2cmの D 三角すいABCDである。次のア, イに答えなさい。 ア辺CD上に CE=4cm となる点Eをとるとき, B 三角すい ABCEの体積を求めなさい。 Ch 辺CD上に CF=3cm となる点Fをとるとき、,点Aから辺BDを 通って点Fまで糸をかける。この糸の長さが最も短くなるときの, 糸の長さを求めなさめ。

数学です。三平方の定理の利用です！教えて下さい。

6 (2) この糸がもっとも短くなるとき,糸の長さを求め の図のように底田の円周上の点Aから, 側面面にそ。 底面の半径が2cm で, 線の長さが 8cm の円錐に, 8cm 中心角を求めなさい。 この糸がもっとも短くなるとき,糸の長さを求め なさい。 2cm

(1)(2)両方教えてください！

70 第4章 三平方の定理 A E O1O 右の図は,底面の半径が2, 高さが4、2 の円錐である。 頂点をA とし、母線 AB 上に AC=2 となる点Cをとり, 円錐の側面を長さが 最も短くなるように,点Bから点Cまで糸を一巻きさせる。 圏(1) 糸の長さを求めなさい。 D 2 A 6.c 120° B' B 4 メガ 30 360 JA(8) a= 120° AB=(F)+ 2* = [56 でこの 図(2) 頂点 Aから糸までの距離が最も短くなる点をDとするとき, 線分 AD の長さを求めなさい。 心中m 半 a 312 の

（1） (2)両方教えてください

0 第4章(三平方の定理 A D 光の食くなるように、点Bから点Cまで糸を一巻きさせる。 1) 糸の長さを求めなさい。 4位 C 6. 10° B 4 ニ 60 30 AB= (F)+ 2* = [36 - 6 a- (20° 図(2) 頂点Aから糸までの距離が最も短くなる点をDとするとき,線分 AD の長さを求めなさい。 IE N

教えてください！

70 第4章 三平方の定理 A ME D こし, 母線 AB上に AC=2 となる点Cをとり, 円錐の側面を長さが 取も短くなるように,点Bから点Cまで糸を一巻きさせる。 図(1) 糸の長さを求めなさい。 2 45 C A B でニの 図(2) 頂点 Aから糸までの距離が最も短くなる点をDとするとき,線分 AD の長さを求めなさい。 赤国限題こ い AO 190.

教えてください！！

70 第4章 三平方の定理 S16 右の図は、底面の半径が2, 高さが4、2の円錐である。頂点をA とし、母線 AB上に AC=2となる点Cをとり, 円錐の側面を長さが 兼も短くなるように、点Bから点Cまで糸を一巻きさせる。 S(1) 糸の長さを求めなさい。 A D 4に C B 図(2) 頂点Aから糸までの距離が最も短くなる点をDとするとき, 線分 AD の長さを求めなさい。