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△ABC の辺 AB, AC 上に, それぞれ点P, Q があって, PQ // BC
ならば, AP:PB=AQ:QC であることを証明しなさい。 (2点引)
(証明)Pを通って, 辺 ACに平行な直線を引き, BC との交点を
Rとする。
△APQと△PBR において,
A
仮定より, PQ//
ZAPQ =
だから,
また,
PR //
だから,
∠PAQ = ∠
①,②より,
SSA
対応する辺の比は等しいから,
AP:
:PR
Q
B
R
C
PQ// RC, PR // QC より 四角形 PRCQは平行四辺形だから,
③④より,
PR = QC
AP:
=
:AQ: