Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです！߹ ߹

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AB=AC である二等辺三角形ABC の AC
F
上の点DからBCに垂線を引き, その交点を
E, BAを延長した線との交点をFとするとき,
次の問いに答えなさい。 (15点引)
(1) AFBE∽△DCE となることを証明
しなさい。
D
B
E
C
(2) (1) の結果を使って, ADFが二等辺三角形となることを証明
しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

driftaway

(1)三角形の相似条件は「3つの辺の長さ比がすべて等しい」「2つの角の大きさが等しい」があります。今回使うのは2つの角が~の方です。∠DECが90°なので自動的に∠FEBも90°だと分かるため仮定の中に入れてもよいと思います。
(2)(1)で出た答えを利用して考えます。相似していると証明できたので添付した2枚目の写真より●の部分、直角の部分、✖の部分がそれぞれ等しいことが分かります。ここで対頂角を意識すると解けるはずです。
私の証明は参考程度でお願いします。