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数学 中学生

教えてくださると幸いです♪

☆愛知県入試にチャレンジ! 文字式の複合問題] 問題3 次の文章中の1にあてはまる式を. れぞれ一つずつ選びなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくるとき、つくることができる 整数のうち、1番大きい数をA,1番小さい数をBとする。例えば、2,47を選んだときは,A-742. B=247 となる。 A-B=396となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを、次のように考えた。 選んだ3個の数字を. a,b,c(a>b>c)とするとき, A-Bをa,b,c を使って表すと, I となる。 この式を利用することにより, A-B=396となる3個の数字の選び方は、全部で 通りであることが わかる。 Iの選択肢・・・ア 9 (a-c) Ⅱの選択肢・・・ア 5 イ 11 (a-c) 19 Aの選択肢・・・ア 2 +12 a,b.c の選択肢・・・ア 2 にあてはまる数を、あとのアからエまでの中からそ OSOND ③3 I... A = 100g+106+c. B=100c+106+②のとき, A-B=994-99c=99(a-c) よって, ウ。 Ⅱ・・・ 396=99×4だから, a-c=4となり、αとcの組み合わせは (9, 5). (84) (73) (62) (51) の5通り。 a=9c=5のときあてはまるは 8,7,6の3通りあり。 他の組み合わせについても同様に3通りずつあるので、 全部で3×5=15 (通り) よって, ウ。 類題演習 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの、1人の生徒がシュートを入 れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。 文章中の A にあてはまる式を. a b C ]にあてはまる自然数を,あとのアからオまでの中からそれぞれ一つずつ選びなさい。 なお、3か所 の A には、 同じ式があてはまる。 1 0 0 1 -2y+12 イ 3 99(a-c) ウ 15 下の表は,1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数をまとめたものである。 ただし、すべての 生徒がシュートを入れた本数の合計は120本であり、シュートを入れた本数の最順値は6本である。 また、表 の中のx,yは自然数である。 000 8 9 10 シュートを入れた本数(本) 人数(人) 2 3 4 5 6 7 1 2 20 3 2 V 2 1 1 すべての生徒がシュートを入れた本数の合計が120本であることから、をを用いて表すと、 x=Aである。xとりが自然数であることから、Aにあてはまるxとyの値の組は全部 で I 121(a-c) I 20 0 0 組である。 x=Aにあてはまるxとvの値の組とシュートを入れた本数の最頻値が6本であることをあわせて考 えることで,x= by c であることがわかる。 ウy+6 ウ 4 0 0 0 ☺ ☺ ☺ ☺ I -y+6 I 5 b0 0 0 0 0 19 24 126 14.74 12 46 オ +12 TF 34 37 0 0 0 0 0 オ 6 C6 0 0 0 0 数学

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数学 中学生

これ教えて頂きたいです!

* *.* エタノール (4) *. (3) 次の文章は, 実験後のSさんたちと先生の会話である。 あとの①.②の問いに答えなさい。 先生:この実験の結果から、何か新たな疑問はありますか。 Sさん 液体のエタノールがすべて気体になったとき、体積が何倍になるのか知りたいです。 先生: わかりました。 それでは、次の資料を見てください。 資料 * 融点 - 115℃ ・沸点78°℃ ・液体のエタノールの密度 0.79g/cm² (1気圧20℃のとき 先生: 1気圧のもとで、 20℃の液体のエタノール1cm²を加熱して,すべて気体になった とき、その質量は何gですか。 Sさん: 資料にある数値から計算すると. gです。 先生:そうですね。 それでは、この液体のエタノールが、 すべて気体になったとき、その 体積は何倍になるか計算してみましょう。 ただし、気体になったエタノールの温 度は一定で、気体のエタノールの密度を0.0016g/cm²とします。 Sさん:はい。 液体のエタノールがすべて気体になったとき、その体積は y なります。 液体から気体にかわると、体積がとても大きくなるのですね。 先生:そのとおりです。 ところで、Tさんは、何か疑問に思うことはありますか。 図 4 Tさん:はい。 私は、エタノールが固体になるか、調べてみ たいです。 2 先生:なるほど。図4のように、液体窒素(液体になった 窒素)を入れたビーカーの中に、液体のエタノール が入った試験管を入れると、試験管の中に固体のエ タノールができます。 資料にある数値から考えたと き、この液体窒素の温度は何℃であるかわかりますか。 Tさん: 正確な液体窒素の温度はわかりませんが, 先生:そのとおりです。 それでは、エタノールが、固体になることを確認してみましょう。 にあてはまる数値 z にあてはまる数値を書きなさい。 また、 y 試験管 液体窒素 ビーカー 液体の エタノール ① 会話文中の を小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 ② 会話文中の にあてはまるものとして最も適当なものを、次のア~エのうちから 一つ選び、その符号を書きなさい。 ア 115℃よりも低い ウ 0℃から78℃の間 イ - 115℃から0℃の間 エ78℃よりも高い。

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数学 中学生

この問題のCの求め方で、「このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけである。」とありますが、 どうやって5冊から8冊増えたときだけ中央値が変わらないと分かるんですか??

2 次の文章は、あるクラスの生徒が10月に図書室から借りた本の冊 数について述べたものである。 文章中のa,b,c にあては まる数を書きなさい。 〈9点×3〉 (愛知B) 生徒が借りた本の冊数を調べて ヒストグラムに表すと右のように なった。このヒストグラムから、 借りた本の冊数の代表値を調べる と、最頻値はa冊, 中央値は b冊であることがわかる。 図書室から借りた本の冊数 (人) 10 9 8 7 6 5 3 2 1 後日、Aさんの借りた本の冊数 が誤っていたことに気付いたため, 0 2012345 6 7 8 9 10 (冊) 借りた本の冊数の平均値, 中央値, 範囲を求め直したところ, 中央値と範囲は変わらなかったが, 平均値は0.1冊大きくなった。 これらのことから, Aさんが実際に借りた本の冊数はc冊で あることがわかる。 a a・・・ヒストグラムの長方形の縦がいちばん長いのは4冊だから、 最頻値は4冊。 b・・・ クラスの生徒の人数は, 1+2+5 +7+6+4+4+1=30(人) 5 中央値は、冊数が少ないほうから15番目と16番目の冊数の平均値だから, 4+5=4.5 (冊) 4冊 2 c・・・ 求め直した平均値は 0.1冊大きくなったから, Aさんが実際に借りた本の冊 数は1回目に調べたときよりも0.1×30=3 (冊) 多い。 範囲が変わらないのは, 2冊 5冊 3冊→6冊, 4冊→7冊, 5冊→8冊と増 えたときで,このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけ である。 101 4 J3 b 4.5 C A8

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