Question

ぽー

この問題のＣの求め方で、「このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけである。」とありますが、
どうやって5冊から8冊増えたときだけ中央値が変わらないと分かるんですか？？

2 次の文章は、あるクラスの生徒が10月に図書室から借りた本の冊
数について述べたものである。 文章中のa,b,c にあては
まる数を書きなさい。
〈9点×3〉 (愛知B)
生徒が借りた本の冊数を調べて
ヒストグラムに表すと右のように
なった。このヒストグラムから、
借りた本の冊数の代表値を調べる
と、最頻値はa冊, 中央値は
b冊であることがわかる。
図書室から借りた本の冊数
(人)
10
9
8
7
6
5
3
2
1
後日、Aさんの借りた本の冊数
が誤っていたことに気付いたため, 0 2012345 6 7 8 9 10 (冊)
借りた本の冊数の平均値, 中央値, 範囲を求め直したところ,
中央値と範囲は変わらなかったが, 平均値は0.1冊大きくなった。
これらのことから, Aさんが実際に借りた本の冊数はc冊で
あることがわかる。
a
a･･･ヒストグラムの長方形の縦がいちばん長いのは4冊だから、 最頻値は4冊。
b･･･ クラスの生徒の人数は, 1+2+5 +7+6+4+4+1=30(人)
5
中央値は、冊数が少ないほうから15番目と16番目の冊数の平均値だから,
4+5=4.5 (冊)
4冊
2
c･･･ 求め直した平均値は 0.1冊大きくなったから, Aさんが実際に借りた本の冊
数は1回目に調べたときよりも0.1×30=3 (冊) 多い｡
範囲が変わらないのは, 2冊 5冊 3冊→6冊, 4冊→7冊, 5冊→8冊と増
えたときで,このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけ
である。
101
4
J3
b
4.5
C
A8

c･･・･ 求め直した平均値は 0.1冊大きくなったから, Aさんが実際に借りた本の冊
数は1回目に調べたときよりも0.1×30=3 (冊) 多い｡
範囲が変わらないのは, 2冊→5冊,3冊→6冊, 4冊→7冊,5冊→8冊と増
えたときで,このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけ
である。