3 の倍数は,3×(整数) と表すことのできる数である。
たとえば,3×2=6, 3×0=0, 3× (16)=-18
倍数というときには,
0 や負の数も考えます
だから,6, 0, -18 は 3 の倍数である。
n が整数のとき, 3n は3 の倍数を表す。
3×n
たしかめ
m を整数として、 5 の倍数を m を使って表しなさい。 15m
連続する3つの整数の和について調べよう。
(1) 連続する3つの整数をいくつかあげて, それぞれの和を求めなさい。
また,気づいたことをいいなさい。
(2)さくらさんは, 連続する 3つの整数の和について, 次のように予想し
文字を使って説明しました。
活動
|+ 2+3 - 6
4+5+6 = 15
3の倍教
さくらさんの考え
(予想)連続する 3 つの整数の和は, 3 の倍数になる。
(説明)最も小さい整数を n とすると, 3.つの整数は,
それぞれ n, n+1, n+2 と表せる。
=3n+3
=3(n+1)
n+1 は整数だから, 3 (n+1)は3 の倍数である。
したがって, 連続する 3つの整数の和は, 3 の倍数になる。
3 倍数
さくらさんが,3n+3を3(n+1) と変形したのはなぜですか。
(3)(2)で, さくらさんが文字を使って説明したのはなぜですか。