この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

(6) 重要yはxに比例し、xはyに反比例する。 xの値が25%増加すると、 の値は何% 減少しますか。 <国分寺〉 ( %減少)

この解説なのですが、なぜ左から順にa,2a,3a,…と 増えていくのか理解できません。 解説よろしくお願いします。

重要 (4) 右の図の三角形ABCにおいて, ∠BAC=120° で,CA=AP=PQ=QR=RBである。 このと き, ∠ABCの大きさを求めなさい。 B R P A

ここの問題が分かりません 答えは下にあります 解説よろしくお願いします🙇‍♂️⤵️

[x= 本屋と図書館の道の途中に駅があります。Aさんは,本屋から駅まで自転車で行き, 5 駅から図書館まで歩いて行きます。Bさんは,同じ道を図書館から駅まで自転車で行 き,駅から本屋まで歩いて行きます。 Aさんが本屋を,Bさんが図書館を同時に出発 したところ,10分後に出会いました。そのとき,Aさんは歩いており,Bさんは自 転車に乗っていました。また,Bさんが本屋に到着した8分後に,Aさんは図書館に 到着しました。ただし, 2人の自転車の速さは時速12km, 歩く速さは時速4km と します。 このとき, 次の問いに答えなさい。 C1 福井県 お急ぎ う y= ] 式の利用一

中２数学「式の計算の利用」です。 2,3の解き方を教えてください。 答えは二つ目の画像です。

時間 場 tep B Step 図1のような、 縦5cm, 横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。 Aをこの向きのまま, 図2 のように, m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。次に,そのBをこの向きのまま図3 のように右方向に1列つないで長方形Cをつくる。長方形の【つなぎ方】は, 次の(ア),(1 ) のいずれかとする。 はば (ア)幅1cm重ねてのり付けする。 【つなぎ方) (イ)すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。 2 とうめい 長方形の紙A 長方形B 長方形C 長方形C 8cm 8cm 右 -31cm 8cm 9cm 1cm 5cm m枚 m枚 1cm テープで貼る のり付けして重なった部分 下 n列 (図3) (図1) (図2) (図4) 例えば、図4のように, Aを2枚, (ア)で1回つないでBをつくり, そのBを4列, (ア)で1回 (イ)で2回つないで長方形Cをつくる。このCは m=2. n=34 であり, たての長さが9cm, 横の長さが31cmとなり,のり付けして重なった部分の面積は 39cm' となる。 )【つなぎ方】は, すべて(イ)とし, m=2, n=5 のCをつくった。このとき, Cの面積を求め (栃 木) なさい。(10点) てX(2)(つなぎ方】は, すべて(ア)とし, m=3, n=4 のCをつくった。 このとき, のり付けして重 せ なった部分の面積を求めなさい。 (10点) か 02 で A (3) Aをすべて(ア)でつないでBをつくり, そのBをすべて(イ)でつないでCをつくった。 Cの 周の長さをlcmとする。 右方向の列の数が下方向につないだ枚数より4だけ多いとき, lは6 の倍数になる。このことを mを用いて説明しなさい。 (15点) 「X4)Cが正方形になるときの1辺の長さを, 短いほうから3つ答えなさい。 (10点) 23 140E コ つ| 4年 MM

⑵の変域の表し方を教えて頂きたいです^ - ^

〈グラフの利用②) 重要 10/ 右の図は,A君が自転車でとなり町まで行き,用事 をすませて帰ってくるまでのようすを,出発後の時 間をx時間,家からの距離をy km としてグラフに 表したものである。自転車の速さは一定として, 次 8 16 の問いに答えなさい。 +2 (1) A君の自転車の速さは時速何 km ですか。 の が交Bをる O 10 (2) とyの関係を,cの変域を分けて式に表しなさい。 ABC laia (3) A 君のとなりに住むB君は, A君が出発する 30分前に家を出て,同じ道を,時速4km の速 の o さで歩いて、となり町に向かっていた。 3画 (3) O上の図に,B君の進行のようすをかき加えなさい。また, その式を求めなさい。 のA君は行きにB君を追いこし,帰りにB君に出会う。それは,A君が出発してから何分 後と何分後ですか。また, 追いこす時間と出会う時間はグラフ上でどのように表されますか。

わかりません教えてください

久の会話文は、数の列とその和に関するものである。ア~エにあてはまる式を, mを用いて表しなさい。 T:1, 3, 5, 7, 9, 11, ……という数の列にこついて考えてみよう。 A:奇数が1から小さい順に並んでいますね。 6 *:初めから数えてn番目の数字を』で表すとどのような式になるか考えてみよう。2番目の数は 1+2×1,3番目の数は1+2×2, 4番日の数は1+2×3, となりますね。 A:わかりました。 n番目の数は, 1+2×( ア|D-| イ」です。 T:その通りです。 では次に, 1番日からが番日までの連続した奇数の総和を図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 1 1 1 3 3 3 1+3=4 5 5 7 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1:それぞれの正方形の面積が連続する奇数の総和を表しています。では, 1 番目からn番目までの連 続する奇数の総和を, nを用いた式で表すとどんな式になるでしょう。 A:1番目の正方形の面積は 1,2番目の正方形の面積は4.3番目の正方形の面積は9,4番目の正方形 の面積は 16 だから…。わかりました! ウ です。 T:正解です! A:でも,奇数の和は上の方法で考えることができますが, 2, 4, 6, 8, 10, ….のような, 1番目から n番目までの連続する偶数の総和はどうなるのでしょう。 T:奇数のときと同じように, 図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 4. 6| 6. 2+4=6 8- 2+4+6=12 2+4+6+8=20 T:これも,それぞれの長方形の面積が連続する偶数の総和を表しています。何か気づいたことはない ですか。 A:横の辺の長さより縦の長さは常に1大きい図形になっています。 T:よいところに気が付きましたね。 その考え方が重要です。それでは, 1番目から n番目までの連続 する偶数の総和をnを用いた式で表してみよう。 A:n番目の長方形の縦の長さと横の長さを考えて…, わかりました。 エ です。 T:やりましたね!よくできました!

どうやって式を立てればいいですか？？

22: 第1章 数と式 重要例題 1次不等式 (2) 30 ある商品を1個250円で仕入れ, これを1個 400円で売え このとき,仕入れた商品のうち 30個が売れ残ったとしても 10000円以上の利益を出すためには, この商品を何個以上仕入れ ればよいか。 ポイント0 文章題 (不等式)の解法の手順 *261 に草題 文字の選定 → 不等式を作る →不等式を解く 解の検討(問題に適するか) 2 2 30 あるを1個円で,を1個 400で売る。

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか？

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

数学の反比例の問題です。 2枚目の写真が答えです。 6の（3）の問題で、解説のでどうして三角形OABと三角形PABが成り立つのかがわかりません🥲 解説お願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

20:3 6重要右の図のように,関数 y=" のグ x 12--A ラフ上に2点 A, Bがあり,点Aの座標が(3, 12), 点Bの座標が(9, b) である。 B このとき,次の問いに答えなさい。(7点×3) (1) a, b の値を求めなさい。 (三重) x 3 9 0:36 6-1 (2) 2点A, Bを通る直線の式を求めなさい。 (3.12719.4)-8.-4 (2--4+h D4-12 63 (3) 軸上に原点0と異なる点Pをとり,△OAB と APAB の面積が等しく なるとき,点Pの座標を求めなさい。

このような面積比や長さの比を求める時に重要なポイントなどを教えて頂きたいです(><) 補助線を引けば良いのでしょうか？補助線をどこに引くのかが分かりません｡。

AABC の辺BC上に点D, 辺AC上に点Eをとり, AD と BEの交点をFとする。 BD: DC 13 2:1, BF: FE=6:1のとき, 下の問いに答えなさい。 A (ot 3 O (5 E E S A B D C ) AF: FD を最も簡単な整数の比で表しなさい。 AABC の面積と四角形 CEFD の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 S