Question

だーおか PLUS

中２数学「式の計算の利用」です。
2,3の解き方を教えてください。
答えは二つ目の画像です。

時間
場
tep B
Step
図1のような、 縦5cm, 横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。 Aをこの向きのまま, 図2
のように, m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。次に,そのBをこの向きのまま図3
のように右方向に1列つないで長方形Cをつくる。長方形の【つなぎ方】は, 次の(ア),(1 )
のいずれかとする。
はば
(ア)幅1cm重ねてのり付けする。
【つなぎ方)
(イ)すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。
2
とうめい
長方形の紙A
長方形B
長方形C
長方形C
8cm
8cm
右
-31cm
8cm
9cm
1cm
5cm
m枚
m枚
1cm
テープで貼る
のり付けして重なった部分
下
n列
(図3)
(図1)
(図2)
(図4)
例えば、図4のように, Aを2枚, (ア)で1回つないでBをつくり, そのBを4列, (ア)で1回
(イ)で2回つないで長方形Cをつくる。このCは m=2. n=34 であり, たての長さが9cm,
横の長さが31cmとなり,のり付けして重なった部分の面積は 39cm' となる。
)【つなぎ方】は, すべて(イ)とし, m=2, n=5 のCをつくった。このとき, Cの面積を求め
(栃 木)
なさい。(10点)
てX(2)(つなぎ方】は, すべて(ア)とし, m=3, n=4 のCをつくった。 このとき, のり付けして重
せ
なった部分の面積を求めなさい。 (10点)
か
02
で
A (3) Aをすべて(ア)でつないでBをつくり, そのBをすべて(イ)でつないでCをつくった。 Cの
周の長さをlcmとする。 右方向の列の数が下方向につないだ枚数より4だけ多いとき, lは6
の倍数になる。このことを mを用いて説明しなさい。 (15点)
「X4)Cが正方形になるときの1辺の長さを, 短いほうから3つ答えなさい。 (10点)
23
140E
コ
つ| 4年
MM

4
(2) 2031 (または, 2013, 2046, 2077)
4 (1) 400cm (2) 91cm
3E
3列目の数は 7m-4, n行目の5
は Tn-2 と表される。 その和は,
(3) A をm枚つないでBをつくったとすると,
下方向に(ア)でm枚, 右方向に(イ)で
(m+4)枚つながっている。
Cの縦の長さは, 5m - (m-1)=4m+1(cm)
ステッ
込み式
- (7n -2) =7m+7n-6
-1)+1
は自然数だから, これは7でわ
数である。 したがって, 3列目
数と5列目に書かれた数との和
た余りは1になる。
Cの横の長さは, 8(m+4)=8m+32(cm)
Cの周の長さは,
e=2{(4m +1) + (8m+32)}
=24m +66=6(4m +11) (cm)
4m+11 は自然数なので, 『は6の倍数であ
る。したがって, 右方向の列の数が下方向
につないだ枚数より 4だけ多いとき, lは6
の倍数になる。
、試対
重要
すま
入:
= (99a + a) + (96+b) +c
(2+9+2
なので, 99a+96+3k
(4) 15cm, 22cm, 23cm
=3×33a+3×36+3×1k
解き方
k)
1 (b+d)-(a+c)=b+d-a-cだから,
36+k
1000a +1006 +10c+d
Tar
180
= (1001a-a)+ (996+ 6) + (11c-c) +d

式の計算