ポイント3 の練習
連続する2つの偶数について,大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は、4の倍数になる。このこ
とを証明しなさい。
と表される。
(証明) 連続する2つの整数は、整数を使って, 2n.
大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は,
-4n²
])²-(2n)² =
[
=
=4(
は整数だから, これは4の倍数である。
ポイント 4 この練習
右の図のように1辺の長さaの正方形ABCDで、辺AB, BC上に
それぞれAE=CF=bとなる点E, Fをとると,△DEFの面積は
2/2 (a²
( α²
6²である。このことを証明しなさい。
(証明) △DEFの面積は、 正方形ABCDの面積から△DAE
△DCF.
の面積をひいて求められるから,
a²-abx[
1-1/
|)² =a²-
= 2(a²-b²)
A
E
B'
F