(2) コイルの磁気エネルギー
10 で、 コンデンサーの静電エネルギーU=1212CV2=120262の式を
Q2
導くときに,コンデンサーを電気量が0CからQ [C] まで充電するの
に投入した仕事を計算することで説明したね。
同じようにコイルの電流を0AからⅠ[A] まで増やすときに,電源
が投入する仕事を計算することで, コイルの磁気エネルギーの公式を
導いてみよう。
まず、図13の回路で特殊な電
源によって, 自己インダクタンス
Lのコイルに,図14のように時刻 t
とともに増大する電流żを強制的増加させる
に流していこう。
このとき, コイルに発生してい
る誘導起電力Vは, POONTO
(p.244) の式より,
di
dt
図14のi-tグラフの傾き
V = L
=Lx
I [A][増加
T〔s] で
電源
V
図14の
三角形
の底辺
図 13
dt T
電流 ( 1秒あたりに通過する電気量)
I傾き
i 増加イヤ!
T
V
これは、図13より, 電源の電
圧Vと等しいね。
図 14
一方,このt=0からt=T〔s] ま
での間に,電源が「持ち上げた」 電気量をQとするよ。 この電気量Q
は図14の, i-tグラフの下の面積と等しいので,
Q=(図14のi-tグラフの下の面積)
=1/12/201 xTxI...②
高さ
i-tグラフの
下の面積は
通過電気量Q
時刻
第19章 コイルの性質 251