8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

17の(4)は、公式のままgを使ったらダメな理由を教えて欲しいです。ここでaが出てくるのがあまり納得できません。

物理 らくらくマ 物理基礎 六訂版 河合塾物理 B6判 NOW 物理基礎・物理 大訂版 河合出版ホ https://ww E-mail kp@kawai カバーデザイ 下がり始めた。Pが滑車に衝突すること (ア) Qの加速度の大きさαと, Q が床に達するときの速さを求め (イ) Qが床に達した後,P はやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間t を求めよ。 (富山大 + 横浜国大) 17 基質量 M の気球B (内部の気体も含む)が,質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし, 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 黒緑は (4) 動摩擦係 (5)空気の抵 19 基 なめ S3からなる目 上に,質量 v B るように置 さは面S (1) 糸の張力Tはいくらか。 AO (2)気球B にはたらく浮力Fはいくらか。 また, 外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) A が地面に到達するまでに要する時間 to はいくらか。 (4)糸が切断された後,気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さu はいくらか。 (信州大) 体BとAの Bを初速 vo は運動をは BがA上 るBの速さ そのときの (5)

87.①＝m＜0,②＝0≦m＜1なのですが、①と②の範囲を合わせてm＜1になるのはどういうことですか😭

不等式が成 [り立つ条件 条件つきの 最大・最小 解がと (下の重要事項を参照) 870≦x≦2 の範囲において,常に2次不等式 x-2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント② a≦x≦bで常に f(x)>0 →(x) (a≦x≦b) の最小値が正 88 x2+y2=1のとき, x2+4yの最大値と最小値を求めよ。 ポイント③ 条件式を用いて x, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。 この問題では,xを消去する。 また 条件 x2+y2=1 から, yの変域に制限がつく。 るから 1-y2≧0

f(1)＜0かつf（2）＞0になるのはどうしてですか

86. 2x-3x+α=0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と20 間にあるとき、αの値の範囲は? f(x)=2x²-3x+αとする。 y=抵のグラフは下に凸の放物線である。 よって、方程式(x)=0の1つの解が0と1の間にあり。 1th SIK S △ BA

102です書きこんでます

て、AC=a, AF 6, AH=とするとき、 おいて、 次の等式が成り立つことを示せ。 *(2) 3BH+2DF=2AG+3CE+2BC AB=d, AD=e, AE= を用いて表してみる。 れのベクトルをa, こで表す。 y,z), 6=(x, 1, -1) のとき, 2-1=0 が成り立つように, x, y, zの値を定めよ。 100 = (1,2,3)=(025) = (1,3, 1) のとき,次のベクトルを sa +to+uc の形に表せ。 (1)=(0,3,12) *(2) g=(-2,29) 1014点 0(0,0,0), A(0, 1, 2), B1, -1, 1), 2, 1, -1) について,次の ベクトルを成分表示せよ。 また、 その大きさを求めよ。 *(1) OA (2) OC *(3) AB (4) AC *(5) BC 102 座標空間に平行四辺形ABCD があり, A3, 4, 1), B(4, 2, 4), C (-1, 0, 2) であるとする。 頂点の座標を求めよ。 6. -4STEP数学Cベクトル AB=a, AD=1. ■E=" とすると _G=AB+BC+CG -b+c =-2a-+46 -2(1.-1. 2)-(2.-1.-2)+4(0, 2, 11 =(-2,2,-4)-(2,-1,-2)+(0.8, 4) =(-4. 11. 2) |-20_(246)=√(-4) +11 +2 =√141 99 246 23. y, z)(x, 1, -1) =(6-x. 2y-1.2+1) 6fc)-(a+b+c) = 24 F-CE-(-4)-(-a-b+c)=2a AG-BH=DF-CE H+2DF 3(-a+b+c)+2(a-b+c). =-a+b+5c + 3CE + 2BC =2(a+b+c)+3(-a-b+c)+25 = -a+6+5c 3BH+2DF =2AG+3CE +2BC a=21. 1,2)=(2, 2, 4) -a|=√2°+(-2)+4=2√6 0, 2, 1)=(0, 6, 3) VO2+62+3=3√5 -1,-1,2)=(-1, 1, -2) √(-1)²+1°+(-2)^=√6 240とすると よって ゆえに (6-x, 2y-1, 2z+1)=(0, 0, 0) 6x=0.2y1=0.2z+1=0 x=6.y=1/22-12/2 100 sa +to+uc =(1,2,3)+0.25)+(1,3,1) = (s+u, 2s+2 +3u, 3s + 5t+m) (1) p=sa+to+uc とおくと (0.3,12)= (s+w, 2s+2t+3u, 3s+5t+m) よって s+u= 0, 2s+2t+3u=3, 3s+5t+u=12 これを解いて したがって s=1,t=2, u=-1 p=a+2_c (2) q=sa+tb+uc とおくと (-2, 2, 9)=(s+u, 2s+2t+3u, 3s+51+u) よって |s+u=-2, 2s+2t+3u=2, 3s+5t+u=9 これを解いてs=-2,t=3,0 したがって q=-2a+3b -4(0.2.1)=(0,-8,-4) VO'+(-8)+(-4) =4v5 -1, 2)+(0, 2, 1) A (2) OC (2,1,-1) 1, 3) 1' +12 +32 = VII 2, 1)-(1, -1, 2)-A-TA 1,3, -1) (-1)+3°+(−1)=VIT 1,-1, 2)+30, 2, 1) 2,4)+(0,6,3) 4. 7) 23+4+7=√69 -30, 2. 1)+(2,-1,-2) 0.6.3)+ (2 -1, -2) (1-)+(6-)+9 A 101 (1) OA (0, 1, 2) - |OA| = √O2+12+2=√5 |OC|=√22+12+ (−1)²=√6 (3) AB (1-0, -1-1, 1-2)=(1, -2, -1) |AB|=√12+(-2)+(-1)²=√6 (4) AC=(2-0,11,12)=(2.0-3) AC (5)BCは同じように飛 ゆえに (-5.-2.-2) (x-3. y-4, 2-1)=(-5, -2, -2) x-3=-5, y-4-2, 2-1-2 よって x=-2, y=2, -1 これを解いて。 したがって、頂点の座標は(-2.2.1) 103 与えられた3点A, B, Cをもつ平行四 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で 四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形 ABDC 平行四辺形 ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を (x, y, z) とする。 [1] 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は よって ゆえに AD = BC (x-3, y-0, z+4) =(4+2, 3-5, 2+1) x-3=6, y=-2, z+4=3 したがって x=9, y=-2,z=-1 SA -27 よって、はた一のとき小 をとる。 √導をと 105 +xb+ ye [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 AB=CD 要十分条件は よって (-2-3, 5-0, -1+4) ゆえに したがって +=(x-4. y-3, z-2) 5=x-4,5=y-3.3=z-2 x=-1, y=8,z=5 (4) =(1,-1, -3)+x2.21)+y-1.1.0) [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 AD=CB 要十分条件は よって (x-3, y-0, z+4) ゆえに したがって =(-2-4, 5-3.-1-2) x3=-6,y=2, z+4=-3 |x=-3, y=2, z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は =(2x-y+1.2x-y-1. x-3) よって (9, -2, -1), (-1. 8, 5), (-3. 2, -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+(2. 4. 6) 58 =(2t,1+4z, 2+6t) 一番見ました (20+(1+4+2+64)。 IBC|=√1+2+(-2でしょうか。 102 四角形ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件はAD=BC である。 頂点の座標を(x, y, z) とすると AD=(x-3, y-4, 2-1) BC=(-1-4, 0-2. 2-4) =56t2+32 +550 22 3A-7 t+ \a+xb+ ye =(2x-y+1)+(2x-y-1)+(x-3)^ =(2x-y) +2.2x-y)+1. 2x2x)+1+(x-3) =2.2xy+(x-3)+2 2. la+b+ ye³ it 2x-y=0. x-3=0 STEP A・B、発展問題 のとき、すなわちょ=3. y=6のとき最小となる。 a + + ye120 であるから、このとき a+x+ycelも最小となる。 よって、 求めるxyの値は 106 平行六面体を ABFDCEHGとし、 ゆえに、は1=2のとき最小値をとる。 20であるから,このときも最小となる。 座標空間の原点を0と する。 x=3y=6 AB-(0-1, -4-1, 0-2) =(-1.-5,-2) AC=(-1-1, 1-1-2-2) =(-2.0.4) AD=(2-1, 3-1, 5-2) =(1,2,3) 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは平 四辺形であるから OE = OB+BE = OB+AC =(0, -4, 0)+(-2, 0, -4) =(-2,-4,-4) OF = OB+ BF = OB+AD =(0, -4, 0)+(1, 2, 3) =(1,-2, 3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1,1,-2)+(1,2,3) =(0, 3, 1) OH = OF + FH = OF +AC =(1, -2, 3)+(-2, 0, -4 =(-1,-2,-1)

⑶の計算がわかりません。教えてください 下の赤線で引いたやり方ではダメなのでしょうか

23 △ABCにおいて, b=3, c=4, A=60°のとき (1) 面積Sを求めよ。 55x3x4 sin 60° 6x6=313 6713353 (2) BCの長さを求めよ。 cosA a+b²= c² 200 019-160-7 3 4 BK 2 2xax3 bal 344-2×3×4×2a 9+16-12=13 (3) Aから辺BCに下ろした垂線AHの長さを求めよ。 S=1/2×4×3×560° 2x12x 3 4 313 2 2 7 √C3 C 223268134から、 約数の総和は(

（3）の印の部分ってなんで等号もふくまれるんですか！？ -1が含まれるときは整数が四つになりませんか？？

EX ③32 E3 x>3a+1 連立不等式 【2x-1>6(x-2) (1) 解が存在しない。 の解について,次の条件を満たす定数 αの値の範囲を求めよ。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 (2) 解に2が含まれる。 [神戸学院大 ] x>3a+1 ① とする。 2x-1>6x-12 ② 2x-1>6(x-2) から 11 よって x< 4 (1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は 11 ≦3a+1 4 ゆえに 11≦12a+4 よって a≥ 7 12 (1) (2)x=2は② に含まれるから, x=2が①の解に含まれること(2) が条件である。 ゆえに 3a+1 <2 よってa</1/23 (3)①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と② に共通 11 範囲があって 3a+1 <x<- 4 これを満たす整数xが3つだけとなるとき, 42.75である よって から,その整数 x は x=0.1.2 -Ba+1<0 ゆえに -2≦3a<-1 2 1 よって - ≤a< 3 ≤0 [] 11 3a+1 x 4 2 3a+1 2 11 x 4 -10 2 11 x 4 3a+1

8番の問題の（3）と（8）の解説をお願いします🙇‍♀️

8 次の物質の化学式を答えよ。 (1) 水素 (2) 窒素 (3) フッ素 (4) 塩素 (6) ヨウ素 (7)鉄 (11) 亜鉛 (12) 水 (8)銅 (9) マンガン (13) 過酸化水素 (16) 二酸化窒素 (17) アンモニア (18) 硫酸 (5) 臭素 (10) クロム (14) 塩化水素 (20) 塩化ナトリウム (21) 塩化銀 (22) 炭酸カルシウム (19) 水酸化ナトリウム 6 次の化学式で表される物質の名称を答えよ。 (1) Li (2) Na (3)K (4) Mg (5) AI (6) S (7)Mn (8) 02 (9) 03 (11) NO (12) SO2 (16) HNO3 (17) KOH [10] 次の各問いに答えよ。 (14) NaHCO3 (15) Na₂Co (18) Ca(OH) 2 (19) MnO2 (1) 物質の構成粒子が自然に散らばっていく現象を何というか。 (2)物質を構成する粒子が常にする運動を何というか。 010 CO2 (13)H2S 20 AgNO, 11 次の各問いに答えよ。 (1) 絶対零度は何℃か。 整数で答えよ。 (2)次の①~③で,セルシウス温度は絶対温度に,絶対温度はセルシウス温度ロ CAEせ。 ① 0°C (2) 300 K (3) t [°C] 12 次の各問いに答えよ。 (1) 物質には,固体、液体、気体の3つの状態がある。これらを何というか。 (2) 温度や圧力によって,固体、液体、気体の間で状態が変化することを何とい か。 |13| 次の各問いに答えよ。 cg(1) ①液体から固体, ②固体から気体への状態変化を、それぞれ何というか (2) 状態変化のように、状態のみの変化を何というか。 8 (1) H2 (2) N2 (3) F2 (4) Cl2 (5) Br2 (6) 12 (7) Fe (8) Cu (9) Mn (10) Cr (11) Zn (12)H2O (1) H22 (14) HCI (15) CO (16) NO2 (17) NH3 (18) H2SO4 (19) NaOH (20) NaCl (21) AgCI (22) CaCO3 9 (1) リチウム 6

a3乗+d3乗+c3乗-3abc=(a+b+c)(a2乗+b2乗+c2乗-ab-bc-ca)の公式を用いて、x3乗+y3乗-3xy+1を因数分解するという問題なのですが、解説本の計算をもう少し詳しく教えていただける方いますか？💦

わからなければ2へ a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) であることを用いて,次 の式を因数分解せよ。 x3+y3-3xy+1=x+y+1¾-3xy・1 =(x+y+1)(x2+y2+12-xy-y・1-1.x) 毎 = =(x+y+1)(x2+y^-xy-x-y+1) .. (10点) 2

この問題のマーカー引いてるところで、どうしてそうなるのか分からないので教えてほしいです。それとその下の式の分母も正になっているのかも教えて欲しいです！

なわち 3-9 a,b,c,d は正の数で、Cocoa が成り立っているとする。 このとき、次の不等式 が成り立つことを示せ。 a a+2c C b b+2d d -12 (1)