リード C
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例題 35 定在波 (定常波)
- 103, 104
第7章 波の性質
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解説動画
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて
いる。図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの, 時刻 t = 0s における波a (実線) と波b (破線) が示して
ある。 波の速さは2.0cm/sである。
ty(cm)
2
(1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。
al
b
1
定在波の腹の位置xを 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。
0
$1=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を -1
求めよ。
2
13 4
(cm)
-2
指定在波では, まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。
答波 a, 波bの波長 入 =4.0cm
周期4=4.0
= 2.0S
0 2.0
ty[cm]
2
1
0
-1
図1 (=0)
合成波
ai
b
(1) 波の重ねあわせによって図1
(2) 図1の合成波の波形で、変位の大きさが最大となる
位置が腹の位置。 x=1.5cm, 3.5cm
Tだから 11/23 20
ty[cm]
(3) t=0s (図1の状態)の後,波a, 波bがずつ進
むと, 図2のように, 山と山 (谷と谷) が重なり, 腹の
位置での変位の大きさは最大になる。 入進む時間は
t=
=0.25s
8
8
合成波
1
1
12
0
13
4
x(cm)
13
14
x(cm)
-2
図2(t=17)