Question

ﾏﾅﾐ

物理基礎の気柱の共鳴の問題です。
(3)と(4)の解き方を教えて下さい。

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気柱の共鳴について考える。 図のように, 空気中に置かれたガラ
ス管に右側からピストンを挿入し, 左側に発生音の振動数を調節で
きるスピーカーを置いた。音の速さVは一定であり,開口端補正は
ないものとする。 次の問いに答えよ。
スピーカー
ガラス管
ピストン
最初にピストンを固定した。 このときの,ガラス管の左の管口か
らピストンの左端までの距離を1とする。 スピーカーの振動数を0からゆっくりと増していった。
(1) 最初の共鳴が起こる振動数を1とVを用いて表せ。
n回目 (n=2, 3, ･･･) の共鳴が起こるときに気柱にできる定在波(定常波)の節の数をnを用いて表せ。
2回目の共鳴が起こるときの定在波の波長をn と lを用いて表せ。
(4)n回目の共鳴が起こったときの, ピストンの中で密度変化が最大になる場所のうち, 管口から最も近い
位置はどこか。管口からその位置までの距離をnと1を用いて表せ。

V
(1)
(2)
n
41
3
41
2n-1
1
2n-1

音波 気柱の共鳴 波