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∠A=90%,AB=8.BC=10,CA=6の直角三角形ABCがある。BCの中
Dとする。△ABD,ΔACDの外心をそれぞれP.Oとする、線分POの長さ
AD=DB=DC=5
→外心だから
AB,AC、ADのそれぞれの垂直二等分線の2本ずつ
の交点はD,P,Oであり、△DPOはLGDP=90°
の直角二等分線である。また
∠ADP=∠PDB=∠ACB
より、
∠OPD=90°-∠ADP
A
=90°-∠ACB
・∠ABC
であるからADPgnΔABC
相似比はADPGの辺POを底辺とみたときの高さんが
5
112
h2=1/2AD=/12/2
△ABCの辺BCを底辺とみたときの高さが
h2=(AB.AC)÷BC=24
①、②より求める相似比は
25:48
5
lut 2
よって
25
PO
48
BC=124
125