Question

ゲスト

数学IIの微分分野の質問です。円の面積の変化率を求める問題で、私の回答は写真のようになったのですが、解答とは違うものになってしまいました。どこが違うのか分かる方、解説お願いします！

全多呈 164 ^

半径10cm の円がある。
くとき, 円の面積の 8 秒後にお

毎秒 1 cm の割合で円の

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ける変化率を求めよ。

 

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微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねむいひと

質問者さんが求めたものはt秒間における平均変化率となります。
問題になっている8秒後における変化率というのは、8秒間の平均変化率ではなくその瞬間の変化率を意味します。
よって、8秒後の面積(10+t)^2πをtについて微分し、t=8を代入することで求めることができます。

ゲスト

ありがとうございます！理解しました^_^