宮崎県の私立入試がもうすぐだけど！専願希望です！ 私立で出そうなところ教えてください

写真の答えと解き方教えて頂きたいです。🙇 お願いします。🙇🙇

次の問いに答えなさい。 (1) 次の数を変形して, a√の形にしなさい。 2 √40 3√72

これを一瞬で計算する方法とかありますか？

この計算ってわかりやすくなる公式のようなものはあるんですか？ 地道にやるしかないんですか？ 解き方教えていただけると嬉しいです><

部分分数分解が出来なくなりました…

これの効率のいいけいさんほうほうはなんですか？

⑵②が分かりません。部分分数分解で解くんですけど、その途中式の意味が分かりません。1/2×｛（1/6−1/12）+（1/12−1/20）+（1/20−1/30）｝=1/15

（2）②を部分分数分解で解いてください。 この問題で2時間かけてます。お願いします

写真の問題で、解説に載っていた与式の意味がわかりません。 詳しく教えてください！