4 右の図のように, △ABCと△DCBがある。
辺AC と辺BDとの交点をEとし, AB=DC,
AC = DB とする。
このとき、次の(1), (2) の問いに答えなさい。
(1) △EBCが二等辺三角形となることの証明
を,下
の中に示してある。
(a)
(c) に入る最も適当なもの
下の選択肢のア〜ケのうちからそれぞれ1
つずつ選び、符号で答えなさい。
証明
△ABCと△DCBにおいて
仮定より,
AB=DC
AC=DB
共通の辺だから, (a)
①, ②, ③ より,
(b) がそれぞれ等しいので,
△ABC≡△DCB
△EBCにおいて,
④より,
(c)
⑤より、2つの角が等しいので,
△EBCは二等辺三角形である。
・選択肢
ア AB=BA
エ 1組の辺とその両端の角
キ ∠AEB=∠DEC
B'
RAASOS.
イ AE=DE
オ 2組の辺とその間の角
ク ECB=∠EBC
ウ BC=CB
カ 3組の辺
ケ∠BAC=∠CDB
(2) EB=5cm,BC=8cmのとき, △EBC を点Bを回転の中心として,時計の針の回転と同
じ向きに60°だけ回転させるとき,線分ECの動いたあとにできる図形の面積を求めなさい。
ただし, 円周率は²を用いることとする。