一等分線と辺 AC, 円0との交点をそれぞれ D, Eとし,線分 AE と線分 CE をひく。点Aを通
り線分 EB に平行な直線と円0の交点をFとし,線分 FE と,辺 AB,辺 ACとの交点をそれぞ
次の図のように、AB= ACとなる△ABC と,3点A, B, Cを通る円0がある。ZABCの
れH, Gとする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし、点Eは点Bと異なる点とする。(12点)
H
G
E
F
D
B
(1) 次の
は,ADBC の ADEG であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
(証 明》 ADBC と △DEGにおいて,
対頂角は等しいから、
ZBDC
(ア)
線分 BE は ZABCの二等分線だから、
ZDBC
(イ)
EB // AF より,錯角は等しいから,
(イ)
ZBAF
2,3より,
ZDBC
ZBAF
三
弧 BF に対する円周角は等しいから、
ZBAF
ZDEG
三
の. 5より、
ZDBC
ZDEG
…O
0.6より、
(ウ)
がそれぞれ等しいので、
ADBC o ADEG
