例題
右の図の四角形ABCD で, AD // BC である。 辺AB,
A 10cm D
対角線 AC の中点をそれぞれP, Q とし, 線分PQanar
の延長と辺 DCとの交点をR とする。
P
R
Q
線分 PQ QR の長さをそれぞれ求めなさい。
B
C
16cm
PQ
A
D
△ABCで,点P, Qはそれぞれ辺 AB,
ACの中点だから, 中点連結定理より、
P
R
PQBC
・・・①
B
C
・16cm
PQ=1/23BC=1/2x116
RがDC の中点か
どうか調べよう。
|=8(cm)
QRコレク
.10cm.
仮定より, AD // BC
中
A
D
P
R
B
・16cm C
①より PQ BBC だから.
△ACDでQRAD
オ
よって, CR: RD=CQ:|
=1:1
つまり,CR=RD
D
E
したがって,中点連結定理よりQR = 1/2AD=1/2x
カ
= 5 (cm)
B
中