Question

レンチンした頭蓋骨

中点連結定理 台形の問題について

△ACD でQR//AD なのはなぜですか？
RがPQの延長だから等ありましたら詳しく教えてください。

赤色で消しているところは、分からなくて適当に書いたものなので気にしないでください。

例題
右の図の四角形ABCD で, AD // BC である。 辺AB,
A 10cm D
対角線 AC の中点をそれぞれP, Q とし, 線分PQanar
の延長と辺 DCとの交点をR とする。
P
R
Q
線分 PQ QR の長さをそれぞれ求めなさい。
B
C
16cm
PQ
A
D
△ABCで,点P, Qはそれぞれ辺 AB,
ACの中点だから, 中点連結定理より、
P
R
PQBC
・・・①
B
C
・16cm
PQ=1/23BC=1/2x116
RがDC の中点か
どうか調べよう。
|=8(cm)
QRコレク
.10cm.
仮定より, AD // BC
中
A
D
P
R
B
・16cm C
①より PQ BBC だから.
△ACDでQRAD
オ
よって, CR: RD=CQ:|
=1:1
つまり,CR=RD
D
E
したがって,中点連結定理よりQR = 1/2AD=1/2x
カ
= 5 (cm)
B
中

中点連結定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lala@tws

問題文にAD//BCと書かれています。
そして、➀よりPQ//BCと求められているので
AD//BC、PQ//BCとなるためAD//PQとわかります。
点Rは線分PQの延長のためPRもADと平行になります。
なので、ADとQRも平行になる。

レンチンした頭蓋骨

分かりました！詳しく簡潔な回答ありがとうございます！