Question

はるか

中学　相似
△EFGを求めるとき、なぜ高さが台形EBCGの高さなのでしょうか？
台形EBCGの高さより短いと思うのですが、、
教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪

T
I
T
T
T
4 E
EG と BD との交点をHとする W
T
12, DH=HB, DG=GC 5, B
△ABDと△BCD で中点連結定理より,
EG=EH+HG=AD+ BC=1+3=4(cm)
1
I
T
T
I
I
3点Eを通り辺BCに平行な
直線と辺CD との交点をG,
1
9
5
2 2
12, GF=DF-DG=
5
GF GC=2: =4:5より,
2
16
AEFG=x4x2x=(cm²)
D
H
6
=2(cm)だから,
5
5
台形 EBCG の高さ
したがって, 四角形 EBCF の面積は,
1
34
34
x(4+6)x2-16=³5 (cm²) [ cm² ]
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△EFG＝1/2×4×2×4/5
のそれぞれの数字の意味を書きますね。
1/2は、三角形の面積公式である底辺×高さ『÷2』の部分です。

4はEGの長さを表しています。
2は□EBCGの高さを表していると書かれていますが、『EGを底辺としたときの高さ』になります。

ここまでの1/2×4×2は、△EGCの面積を求めているのです。

最後の4/5は、GC：GF＝5：4から、△EGC×4/5＝△EGFになることを表しています。

はるか

なるほど！！やっと理解出来ました！はじめに△EGCを求めてから、底面比を使って面積比を求め、かけているのですね！丁寧に分かりやすく説明して下さりありがとうございます🙇‍♀️✨️