8.8
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C 考える力をのばそう!
①②
A
4
AST
二等辺三角形の性質
右の図のように,
△ABCにおいて,
∠ACB=108° で,
B
BC=CD=DE=EA の
とき, ∠BAC=∠x と
して,∠xの大きさを
求めなさい。
(大分)
△ADE で, EA=EDより, ∠EDA =∠EAD=∠xだから.
∠CED=∠EAD+ ∠EDA = /x+x=2/x
△DCE で, DC = DE より, ∠DCE=∠DEC=2/x
△ADC で, ∠CDB=∠DCA + ∠DAC = 2x+x=3x
..
IC
-4<x=-72°
<x=18°
E
△CDB で, CB = CD より,
<CBD=∠CDB = 3∠x だから.
∠DCB=180°-3/x-3x=180°-6/x
18°
解くときのカギ
それぞれの三角形
の内角や外角を
∠x を使って表し
ていき, ∠ACB
について方程式を
つくって解く。
仮定より,∠ACB=∠DCB+ ∠ACD=108° だから,
(180°−6/x)+2<x=108° 二等辺三角形の性質と
三角形の外角の性質は
しっかり覚えよう。