下の図のように, 関数 y=² のグラフと関数 y = arのグラフがある。 点A, B は関数 y = 1 ²² の
グラフ上の点,点Cは関数 y=
また, 関数 y = arのグラフ上に座標が負である点Pをとる。 ただし, a < 0 とする。
次の [会話] は, 太郎さんと花子さんが線分 ACについて考察し, 話し合った内容である。
arのグラフ上の点で, AとCの座標は - 6, Bのx座標は4である。
[会話]
太郎さん: a の値を1つとると, 関数 y= arのグラフが定まり, 線分ACも定まるね。 点Cの座標
は,2乗に比例する関係 y = ad から求めることができそうだよ。
花子さん: 例えば, a = -
E-1のときの線分ACについて調べてみようか。
太郎さん:△ACPについて考えてみようよ。二等辺三角形になるときはあるのかな?
花子さん:私は,△ACP の面積についての問題を考えてみたよ。点Pの座標が-2で,
△APBの面積と△ACP の面積の比が3:2になるときのaの値を求めてください。