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数学 中学生

2️⃣で75-50+1と1をたすんですか

活用 この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス (1777年~ 問題 いだい 計算したといわれている。 1855年) は, 小さいころから計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように |から100までの自然数の和をSとすると S= 1+ 2+ この考え方を用いて, 右のように, 1cm²の正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, n段目にn個並べた図形の面積を考える。 次の問に答えなさい。 よって, したがって, T= +) S=100+ 99+98++ 2S=101+101+101++101+10+101 段目まで並べた図形について,次の問に答えなさい。 ① この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。> n(n+1) 2 よって, 2S=101 x 100 したがって, S=101×100÷2=5050 (+) U=75+74+73+・ 2U = 80+80+80+ →1からnまでの自然数の和をTとすると T= 1 [ + 2 + 3 +......+(n-2)+(n-1)+ n +) T= n +(n-1)+(n-2)+….....+ 3 + 2 + 1 2T= (n+1) Xn n(n+1) 2 ② この図形の面積が300cm²になるとき, nの値を求めなさい。 ET=300 のとき, これを解くと, n(n+1)=600 n²+n-600=0 (n-24) (n+25)=0 3++ 98+ 99+100 3+ 2+1 2=(n+1)+(n+1)+(n+1)+….....+(n+1)+(n+1)+(n+1) n+1がn個 よって, したがって, U=2840 2U=80×71 101が100個 ....... -=300 8071個 L75-5+1 1段目 2段目 3段目 n=24,n=-25 nは自然数だから、n=-25は問題に適していない。 n=24は問題に適している。 2 5段目から75段目までの面積の和を求めなさい。 5から75までの自然数の和をひとすると, U= 5+ 6+ 7+...... +73+74+75 ..+ 7+ 6+ 5 +80+80+80 n段目 E LE n(n+1) 2 -em n=24 1①を使って 1から75段目までの和から, 1から4段目までの和をひいて求めても いいよ。 2 2840cm 3年 3章 2次方程式 71

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数学 中学生

□7の(1)の黄色マーカーの所なぜ答えの黄色マーカーのようになるのですかね💦

_N 天議 0 の役の数字と の倍の数字の和は 10 でろり. 「の位の数字の2人 口7 2 けたの自 ・陸の位のま Ne の表字の 3 倍は同じである、この数を求めなさい。 記 がの数字より 5大きい > にの数護, ]二のn 2②) 2 けたの自然炉があり、 語の科の数字は=の秒の数字より 5 天 まこ 2数誠 せ2Wax 3 !のN_ と三の位の吉学の和のB 俗である。この数を求めなさい。 [ /グ| の周いに谷ふなきい。 1 ゴリ 2けたの正の整数がある。 施訂の芝の生計記で. 士の位の数字と一 ーーの位の数字を入れかぇ との雪より 8大きくなるという。もとの数を求めなきい。 /2) 2 けたの自然数がある。 上の位の 数字は一の位の数字の 2 倍ょ り 1大き《 数は, 各位の数字の和の 3倍よょり4 層 各位の数字を入れか対 大きいというぅ。 もとの数を求めなさい。 3 | L73) 2 けたの自然数がある。 すの位の数字の 2 倍と一 ーの位の数字の と一の位の数字を入れか そてでできる数ともとの数との和は 110 に 4 2けたの自然数がある。 較誠 すの位の数字 数字と ーーの位の数字を入れかぇ てできる数は 和は14Wである。また. Toeom ぐ や。 もとの数を末め人 ど計の彼の数窪の和の9和Wにある。 また の の 63 小さいといぅ。 との数を求めなさ

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