数学 中学生 3年弱前

写真に解説と問題を載せました。 解説の下から3行目の「直角二等辺三角形になるので」というところがなぜ二等辺三角形だとわかるのかが、分かりません。 教えてください。

図2のように, 点Aからx軸にひいた 垂線とx軸との交点を Cとし, 直線ABとx 軸との交点をDとする。 また、点Cを通り, 傾きが-1である直線 上に点Pをとる。 △APDの面積が4√2 となるとき, 点Pのx座標 をすべて求めよ。 ヒント 図2 D B y y=x² A 2 x