(-ロロ)25ード
●座標の問題を, 2次方程式を利用して考えてみよう。
「政学の授業で, 次の問題が出された。
一10上
13) Aさんの答えは不完全である。必要なこと
がらを書き加えて, 解答を完成しなさい。
直線v=ー
のr>0, y>0の部
分に点Pをとり,。
Pからェ軸,y軸に
それぞれ垂線PQ。
PRをひいて,長方
彩PQOR を作る。長方形PQOR の面積が20
になるとき,点Pのエ座標を求めなさい。
「題
のスA科、は、575 5な
よって P PA Nっ
R
0
(4)「点Pの』座標が整数で, 長方形PQORの
面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と
問題を作りかえた。このときの長方形PQOR
Aさんは,この問題を次のように解いた。
点Pのエ座標をかとすると, y座標は
ア と表される。
よって, か(一カ+10)=20
の面積を求めなさい。
ーが+10p=20
て
15
両辺に-1をかけると,
が-10カ=-20
両辺に「イ]を加えると,
がー100+イコ=-20+[イ]
(p-5)?=5
F(-PT6)-20
20
-P 119p-20
こ
21
カ-5=5
2 直線リーニ 2ォ+10上の
2>0, y>0 の部分に点Pを
とり,Pからェ軸に垂線PQ
をひく。また,R(0, 8)とし
て,台形PQORを作る。台形
カ=5+/5
カ=5+V5 は, 問題に合っている。
R
答 5+/5
次の問いに答えなさい。
(1) アにあてはまる式を求めなさい。
PQOR の面積が14になると
き,点Pの座標を求めなさい。
(-P 0Y
(2イにあてはまる数を求めなさい。
25
3、6
