Question

soRa

1の(4)についてです。
(4)解説部分の3行目にある、2<5-√5<3 , 7<5+√5<8はどのようにして出しているのでしょうか。

(1)は-p+10 (2)は25 (3)は5±√5が答えです。

●座標の問題を, 2次方程式を利用して考えてみよう。
1数学の授業で, 次の問題が出された。
…人3) Aさんの答えは不完全である。必要なこと
がらを書き加えて,解答を完成しなさい。
直線y=ーx+10上
のェ>0, y>0 の部
分に点Pをとり、
81%3D )
0
Pからェ軸,y軸に,
それぞれ垂線PQ.
PRをひいて,長方
形PQOR を作る。長方形PQORの面積が20
になるとき,点Pのエ座標を求めなさい。
R
O
X(4)「点Pのx座標が整数で, 長方形PQORの
面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と
問題を作りかえた。このときの長方形PQOR
Aさんは,この問間題を次のように解いた。
点Pのェ座標をDとすると, y座標は
の面積を求めなさい。
ア
]と表される。
よって,が一か十10)=20
ーが+10p=20
両辺に-1をかけると,
が-10p=-20
両辺に[イ]を加えると,
が-10か+イ]=-20+[イ]
32-8ー
■次の間いに答
についての
(20-11
2 直線y=-2.c+10 上の
>0, y>0 の部分に点Pを
とり,Pからx軸に垂線PQ
をひく。また,R(0, 8)とし
て,台形PQORを作る。 台形
PQOR の面積が14になると
き,点Pの座標を求めなさい。o|
方程式
2で
10
(p-5)?=5
カ-5=/5
カ=5+/5
カ=5+/5 は,問題に合っている。
R
答 5+/5
P
次の問いに答えなさい。
(1) アにあてはまる式を求めなさい。
12) イにあてはまる数を求めなさい。

(4)「点Pのr座標が整数で,
面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と
問題を作りかえた。このときの長方形PQOR
の面積を求めなさい。
長方形PQOR の
○ (3)から, か=5±V5
2<5<3だから,
2<5-V5<3, 7<5+V5<8
よって,pの値が 2,3, 7, 8のときに,
長方形PQORの面積が20に近くなる。
*カ=2 のとき,P(2, 8)だから,
長方形PQOR==8×2=16
大の
*カ=3のとき,P(3, 7)だから,
長方形PQOR=7×3=21
*カ=7のとき,P(7, 3)だから,
長方形PQOR=3×7=21
*カ=8のとき,P(8, 2)だから,
長方形PQOR=2×8=16
よって, 20に最も近いのは21である。
21

Answer 1

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2 ＜ √5 ＜ 3 より、
－3 ＜ －√5 ＜ －2
（↑各辺を－1倍、不等号の向きに注意!!）
2 ＜ 5－√5 ＜ 3（←各辺に5を加える）

2 ＜ √5 ＜ 3 より、
7 ＜ 5＋√5 ＜ 8（←各辺に5を加える）

となります。

soRa

遅くなってしまい申し訳ございません。 回答ありがとうございました！