コに適する数値を求めなさい。 (ただし, オイカとします)
(4点×10) [近畿大附高]
1562,4103,6666のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に等
しいけたの正の整数Nを考える。
Nの千の位の数を α 百の位の数をb, 十の位の数をc, 一の位の数をdと表すと,
N=アα+ イ 6 + ウ c + d となる。
これは,N=10(a + c) + (b + d) + エ (10g + b) と変形できる。
ここで,a+c=b+dなので, この値をとおくと, N = (90a +96 + k) となる。
以下,k=3 とする。
このときはカの倍数で,このようなNは全部で キ個ある。 最も大きい数は で,
97 でわり切れる数はケである。 また, 2310 はココと素因数分解できる。
2 次の文を読んでア