規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

解き方を教えてほしいです！ できなさすぎて、やばいです、🥲

図3 Aの面を下にして水そうに置いた場合 20 15 10 2 5 岡田さんと木村さんは、図1のような. 縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体 の形の水そうの中に, 図2のような直方 体の形のおもりを置いて, 一定の割合で 水そうに給水していくときの水面の高さ の変化について話をしています。 ただし、水そうの厚さは考えないものとします。 2人は、Aの面を下にして水そうに置いた場合と、Bの面を下にして水そうに置いた場合のそれ ぞれについて、一定の割合で水を入れて水面の高さを調べました。 そして、それぞれ給水し始めて からの時間をx分,そのときの水面の高さをycm として、下の図 3.4のようにxとyの関係をグ ラフに表しました。 5 0 岡田｢おもりの置き方は, Aの面を下にするか、Bの面を下にするか, Cの面を下にするかの 3通りあるね｡｣ 木村「おもりの置き方によって水面の高さはどのように変化するのかな。」 5 図1 10 15 20分) 201 15 図4 Bの面を下にして水そうに置いた場合 (cm) 10 図2 5 O A 5 B 10 15 20分) 木村「図 3 図 4 を見ると, おもりの縦, 横, 高さのうち2辺の長さがすぐに分かるね。｣ 岡田 ｢そうだね。 どちらのグラフも途中から傾きが変わって, そのときの水面の高さが 置か れたおもりの高さに等しいから, 2辺は8cmと15cm だと分かるね。｣ 木村 「おもりの残りの1辺の長さはこのグラフから分かるのかな。｣ 岡田「水そうの容積は計算できるから, おもりを置いた状態で満水になるまでに必要な給水量 が分かれば,おもりの体積が分かるね。 そこから計算できそうだね。」 木村「なるほど｡じゃあ, 満水になるまでに必要な給水量はどう考えればいいのかな。｣ 岡田｢どちらのグラフも、途中から同じ傾きになっているから, 1分あたりの給水量が分かる よ。 どちらも 17分で満水になっているから, 給水量も計算できるね｡」

最後がわかりません。 教えて下さい！

7 (1) 右の図のように, 放物線y=x2上に3点A,B,Cが あります。 点A,Bのx座標はそれぞれ -2, -1 で, 点Cのy座標は9です。 この放物線上にBC // ADと なるように点Dをとるとき,次の各問いに答えなさい。 点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線BCの式を求めよ。 純子 AL B -y=x² (3) 次の純子さんとこころさんの会話文の空欄①~③にあてはまる数や式を求めよ。 D 純子 :点Dの座標ってどうやって求めたらいいんだろう? こころ: 放物線と直線の交点のx座標は, y=x2と直線ADの式の連立方程 式で解く方法が教科書の発展問題に載ってあったのを見た気がするよ。 : そんな問題, 教科書にあったかな? とりあえず, ちょっとやってみ よう。まずは直線ADの式を求めないといけないってことだよね。問 題文に「BC//AD」 ってあるから,直線ADの傾きは ① で, 点 Aを通るから,y= ② と求めることができるね。 ･････答えが2つ出てきたけど,何か間違っているのかな? 四角形ABCDの面積を求めよ。 cy=9 こころ: うん, そこまでは間違っていないと思うよ。 純子 :あとは,このy= ② と y=x2を連立方程式で解くということは, x²= を解けばいいということかな。 この2次方程式を解くと こころ: 点Aと点Dの2点のx座標ということだと思うよ。 純子 : なるほど! じゃあ、点Dの座標は ③ということだね。 こころ: この連立方程式を使って解く方法は違う問題でも使えそうだから覚え ておいたほうがよさそうだね。 x

これ教えて頂きたいです！

* *.* エタノール (4) *. (3) 次の文章は, 実験後のSさんたちと先生の会話である。 あとの①.②の問いに答えなさい。 先生:この実験の結果から、何か新たな疑問はありますか。 Sさん 液体のエタノールがすべて気体になったとき、体積が何倍になるのか知りたいです。 先生: わかりました。 それでは、次の資料を見てください。 資料 * 融点 - 115℃ ・沸点78°℃ ・液体のエタノールの密度 0.79g/cm² (1気圧20℃のとき 先生: 1気圧のもとで、 20℃の液体のエタノール1cm²を加熱して,すべて気体になった とき、その質量は何gですか。 Sさん: 資料にある数値から計算すると. gです。 先生:そうですね。 それでは、この液体のエタノールが、 すべて気体になったとき、その 体積は何倍になるか計算してみましょう。 ただし、気体になったエタノールの温 度は一定で、気体のエタノールの密度を0.0016g/cm²とします。 Sさん:はい。 液体のエタノールがすべて気体になったとき、その体積は y なります。 液体から気体にかわると、体積がとても大きくなるのですね。 先生:そのとおりです。 ところで、Tさんは、何か疑問に思うことはありますか。 図 4 Tさん:はい。 私は、エタノールが固体になるか、調べてみ たいです。 2 先生:なるほど。図4のように、液体窒素(液体になった 窒素)を入れたビーカーの中に、液体のエタノール が入った試験管を入れると、試験管の中に固体のエ タノールができます。 資料にある数値から考えたと き、この液体窒素の温度は何℃であるかわかりますか。 Tさん: 正確な液体窒素の温度はわかりませんが, 先生:そのとおりです。 それでは、エタノールが、固体になることを確認してみましょう。 にあてはまる数値 z にあてはまる数値を書きなさい。 また、 y 試験管 液体窒素 ビーカー 液体の エタノール ① 会話文中の を小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 ② 会話文中の にあてはまるものとして最も適当なものを、次のア~エのうちから 一つ選び、その符号を書きなさい。 ア 115℃よりも低い ウ 0℃から78℃の間 イ - 115℃から0℃の間 エ78℃よりも高い。

Q8、Q9を教えてください！！

Q8 関数y=ax²のグラフ 1 QQ9 2 a>0のとき,上に開き, a<0のとき,下に開く。 3 原点を通り,y 軸について 対称な曲線である。 4 a の絶対値が大きくなるほど, グラフの開き方は小さくなる。 α の絶対値が等しく符号が 異なる2つのグラフは, x軸について対称である。 a>0 a<0 ほうぶつせん 関数 y=ax²のグラフは,放物線と いわれる曲線である。 放物線の対称軸を その放物線の軸といい, 軸との交点を 放物線の頂点という。 y= y=3x² O 2 1_y=1/3²x² y=-3.2 次の (1)~(3) にあてはまるものを,下のア〜カのなかから選びなさい。 (1) グラフが上に開く (3) x軸について対称なグラフの組 (2) グラフの開き方がもっとも小さい ア y=-1.5x2 エy=-4x² # 1 y=-x² I x 右の (1)~(4) の放物線は,次のア~エのいずれ かのグラフです。 それぞれどの関数のグラフ ですか。 y=-2x² y=x² -y=-x² 軸/放物線 頂点 》補充問題 p.264 26 ウリ=12/23x2 x² 109ページのグラブ を見ながら, y=ax²のグラフに ついて確認しよう。 (1) y=-x² (3) きせき 投げたボールの軌跡 _y=x² (2) y (4) 16 X めるという性 リー に集め 会社

この冊子についている解説を読んでもよく分からなかったので教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

6 の図のようにそれぞれの面 の対角線の交点をA,B, 001- C, D, E, F とするとき, この6つの点を頂点とする 立体Pの体積は,もとの立 方体の体積の何倍になりま すか｡ 代理 立方体があります。 右 pal- N CGEE B C A F E D

【急募】立体Pと2枚目の立体Qと点Dを含む立体と点Eを含む立体がどれか教えてください。 明日入試なのに分からない＿＿＿ 見分け方？のコツも出来れば教えてください。

6 下の図1のように, AB = AC=AD=6cm, ∠BAC=90°の三角柱 ABCDEF があるこ の立体を3点B, C, D を通る平面で切ったとき、「点Eをふくむ立体を立体Pとする。また、 辺 BD の中点をMとする のは一定であり、走行 bomSUBO/00 600x 図 1 M inforfur E B01 Ca 小 te131 ・F 出 SOS JA

３つともわかりません 教えてください

数 5 【3】 先生と花子さんの会話を読んで、 次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 先生「今日は九九の表に隠された性質を見つけて、証明していきます。 まず、右の表1の太枠を見てください。 8 10 [1215] ね。 対角線上の積 8× 15 と 10×12を比べてみてください。」 花子 「どちらも120なので、等しいですね。」 先生「どこを太枠で囲っても同じ結果になります。 となっています ずad-be になります。」 とすると、必 花子 「本当だ。」 先生 文字式を利用して証明してみます。 amn とすると､bm ←イ dウになります。 このとき、 admmn ア 表 1 (1) ア~ウにm,n を用い、 因数分解した形の式を入れなさい。 12 345 16 7:8 9 1 2 3 415 6 7:8 9 24 6 8 10 12 14 16 18 36 | 18 21 24 27 48 12 16 20 24 28 32 36 510 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 16 24 32 40 48 56 64 72 273645 18 54 63 72 81 bcmnウ となるので、ad be で 7 1 2 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 halal 9 61 12 15 花子「なるほど、分かりました。 和に関してはどうですか。 例えば 8+15=23, 10+12=22 なので差がです。他の 場所でも(s) (+) (b+c)=1 になりそうです。」 先生「よいところに気がつきましたね。 証明も先ほどの a、b、c、dのmn で表した式をそのまま使えますね。」 (2) 下線部 (エ) に関して、a+dとb+c を m n を用い、展開した形の式でそれぞれ表しなさい。 (3) の2のように、正方形の枠で9個の数を選んだとき 4個 の数の和は真ん中の数の4倍になっている。このことを とおいて、a+b+cd=4 となることを証明しなさい。 表 2 1 2 345676,0 3 9 16 3 7 12 12 2:46 619 48 12 16 20 24 28 32 36 510 1520 25 30 35 40.45 12 18 24 30136 42 48 54 49 56 63 14212835 16 24 32 40 48 56 64 72 18 27 36 45 54 63 72 81 8 4 5 6 9 7 55 8 0 8 G 14 16:18 81012 12 15 18 21 24 27

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3