中とう
中
2 右の図のように、
線分AB上に点Cがあ
B
b'P O
り 線分AB, AC, BC A
を直径とする円の中心
をそれぞれO,P,Q
ra-b
しゃせん
とする。 AO=α, AP = b, 斜線部分の面積
をS, 円Pの円周の長さをeとするとき,
S=l(a-b) となることを証明しなさい。
えん
はんけい
円Qの半径は, (2a-2b)÷2=a-b
[証明]
S=πa²-wb2-π(a-b)²
= πа²-πb²-π(a²-2ab+b²)
TC
=na²-wb2-wa²+2πab-Tcb2
=2πab-2μb2
......1
ℓ=2πb より、
ℓ (a-b)=2πb(a-b)
=2πab-2tb2
①,②から, S=ℓ(a-b)
(2)
….