基本パターン 57 速さの問題 (3)
自転車で50kmの道のりを行くのに、はじめは時速12kmで走り、残りは時速14kmで走っ
たら,合わせて4時間かかった。 時速12kmで走った時間を x 時間, 時速 14kmで走った時
間を時間として連立方程式をつくり, これを解いて, 時速12kmで走った時間と時速
14kmで走った時間をそれぞれ求めよ。
[x+y=4
......(1)
12x+14y=50 ......
②
解き方
(1) X6
6x+6y= 24
②÷2 ) 6x+7y=25
時間の関係の式
道のりの関係の式
- y=- 1, y=1...... ③
③を①に代入すると, x+1=4,x=3
答 時速12kmで3時間, 時速14kmで1時間
50km
12km/h
時間
12x (km)
14km/h 速さ
時間
時間
14y (km)
道のり
57-1 家から 1.5kmはなれた学校へ行くのに、 はじめは分速80mで歩き,途中から分速140m
で走ったら、全体で15分かかった。 歩いた時間を x 分, 走った時間を1分として,次の問い
に答えよ。
(1) 時間の関係を表す等式をつくれ。
(2) 道のりの関係を表す等式をつくれ。
(3) (1), (2) を連立方程式として解いて, 歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めよ。
0.5