5| 次の図のように、ZBAD > ZADCとなる平行四辺形 ABCD があり,3点A, B, Cを通る
円0がある。辺 AD と円 0 の交点を E,線分ACと線分 BE の交点をF, ZBACの二等分線と
線分 BE, 辺 BC, 円0との交点をそれぞれG. H. Iとする。また, 線分 EI と辺 BCの交点をJ
とする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし、点1は点Aと異なる点とする。(11点)
D
2レ-125-4
B
H
21
(2
122
(1) 次の
は,AAHC △CJI であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
(証 明)
△AHCと△CJI において,
線分 AI は ZBAC の二等分線だから,
弧 BI に対する円周角は等しいから,
の, 2より、
平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD // BC となり, 錯角は等しいから、
ZHAC
(ア)
(ア)
ZJCI
ZHAC
ZJCI
ZACH
(イ)
弧 CE に対する円周角は等しいから,
の. 6より、
(イ)
ZCIJ
ZACH
ZCIJ
三
3, 6より、
がそれぞれ等しいので,
△AHC の
ACJI
(2) AADC = △BCE であることを証明しなさい。
N