Question

ぽ

なんか答えと若干違う気がするんですけど、これじゃダメですか？🙇‍♀️ 教えてください、！🙇‍♀️🙇‍♀️
答えの方がコンパクトですが…

5| 次の図のように、ZBAD > ZADCとなる平行四辺形 ABCD があり,3点A, B, Cを通る
円0がある。辺 AD と円 0 の交点を E,線分ACと線分 BE の交点をF, ZBACの二等分線と
線分 BE, 辺 BC, 円0との交点をそれぞれG. H. Iとする。また, 線分 EI と辺 BCの交点をJ
とする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし、点1は点Aと異なる点とする。(11点)
D
2レ-125-4
B
H
21
(2
122
(1) 次の
は,AAHC △CJI であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
(証 明)
△AHCと△CJI において,
線分 AI は ZBAC の二等分線だから,
弧 BI に対する円周角は等しいから,
の, 2より、
平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD // BC となり, 錯角は等しいから、
ZHAC
(ア)
(ア)
ZJCI
ZHAC
ZJCI
ZACH
(イ)
弧 CE に対する円周角は等しいから,
の. 6より、
(イ)
ZCIJ
ZACH
ZCIJ
三
3, 6より、
がそれぞれ等しいので,
△AHC の
ACJI
(2) AADC = △BCE であることを証明しなさい。
N

O
(2)AADCと△BCEにおいて,
0
平行四辺形の向かい合う辺はそれぞれ等しいから,AD=BC.①
5 10
孤ECに対する円周角は等しいから, ZCAD=ZEBC…②
AB//DCより, 錯角は等しいから,ZACD=ZBAC…③
弧BCに対する円周角は等しいから,ZBAC=ZBEC…④
3, ④より, ZACD=ZBEC…⑤
三角形の内角の和が180° であることと,②, 6から, ZADC=ZBCE…®
0,0.0F1、(組のアとえの両端の
O ADC=OBCE
(16)
SOS

(2)|| (証 明)
SADCと必BCEにおいて、
E己に対する円間角中等いから
2DAC= ZCBE…①)
AEに処対る問月角は等いから、
ZABE=LACEい②
平行線の鑑角は等しuめら、2DAC-LBCA-③
0,O0より、LABC =LECB …④
平行の迎形の対角は乳しいから
ZABC=L CPA -⑤
OOより、ZECB=2CPA
行の辺%0大すnはそえズ外等しいから、AD=BC…@
O00。
1伝目の辺とその間の角ががえ表ぞれ等 しいので、
△ ADCシムBCE

Answer 1

ホフマン転位

僕が頭悪いので理解できてないかもしれないんですが1.2.3よりの後の関係がおかしい気がします。その3つからその関係式が出てくるのかが

ぽ

まず、ECに対する円周角で 赤で書いた❌が等しいですよね？

次に、AEに対する円周角で 水色で書いた○が等しいですよね？

錯覚は等しいから、∠DAC と ∠ACB は等しいですよね、？

次に、∠ABC と∠ECB に注目すると、○ + ❌ になっているので、等しいですよね…？

平行四辺形の対角は等しいから、∠ABC=∠ADC

だから、ECB と ADC も等しい。

ってならないんですか、？私も頭悪いので間違ってるかもしれないです🙇‍♀️

ホフマン転位

合ってます
僕が頭悪かったみたいです

ぽ

どういうことですか、？