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数学 中学生

この食塩水の問題の解説の解説をしていただきたいです🙇‍♀ よろしくお願いいたします🙇‍♀

ある容器に20%の食塩水が100g入っています。この容器からある 量の食塩水を取り出し, そのかわりに同量の水を加えました。さらに 先ほどの量の2倍の食塩水を取り出し, そのかわりに同量の水を加え たところ,14.4%の食塩水ができました。 はじめに何g取り出しま 例題 45 したか。 等しい量の食塩水と水を入れかえる問題では, 入れかえた後の食塩水に対 考え方 するもとの食塩水の割合を考える。 20 -=20(g)の食塩がふく 100 田生 濃度 20%の食塩水 100g中には, 100× まれる。 はじめに取り出した食塩水の質量をxgとすると, 1回目の操作のあとの食塩水の質量に対する, もとの食塩水の質量 100-x 100 だから,容器に残っている食塩の質量は, の割合は、 100-x 20× 100 また,残っている食塩水の質量は, 100-x+x=100 (g) 2回目の操作のあとに容器に残っている食塩の質量は, 100-x -X 100 100-2x 20× 100 2回目の操作のあとも, 残っている食塩水の質量は, 100gである から, 20×- 100-x、100-2x -X 100 14.4 100× 100 (100-x)(100-2.x)=7200 ニ 100 x-150x+1400=0 (x-10)(x-140)=0 x=10, 140 このとき,0<xS50 だから, x=140 は問題にあわない。 x=10 は問題にあっている。 10g

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