ある容器に20%の食塩水が100g入っています。この容器からある
量の食塩水を取り出し, そのかわりに同量の水を加えました。さらに
先ほどの量の2倍の食塩水を取り出し, そのかわりに同量の水を加え
たところ,14.4%の食塩水ができました。 はじめに何g取り出しま
例題
45
したか。
等しい量の食塩水と水を入れかえる問題では, 入れかえた後の食塩水に対
考え方
するもとの食塩水の割合を考える。
20
-=20(g)の食塩がふく
100
田生
濃度 20%の食塩水 100g中には, 100×
まれる。
はじめに取り出した食塩水の質量をxgとすると,
1回目の操作のあとの食塩水の質量に対する, もとの食塩水の質量
100-x
100
だから,容器に残っている食塩の質量は,
の割合は、
100-x
20×
100
また,残っている食塩水の質量は, 100-x+x=100 (g)
2回目の操作のあとに容器に残っている食塩の質量は,
100-x
-X
100
100-2x
20×
100
2回目の操作のあとも, 残っている食塩水の質量は, 100gである
から, 20×-
100-x、100-2x
-X
100
14.4
100×
100
(100-x)(100-2.x)=7200
ニ
100
x-150x+1400=0
(x-10)(x-140)=0
x=10, 140
このとき,0<xS50 だから, x=140 は問題にあわない。
x=10 は問題にあっている。
10g