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nを1から100までの自然数とする。5n+8が12で割り切れるような自然数nのうち、大きい方か
ら3番目のnの値を求めよ。
n=1,2,3,
・として, 5n+8の値を順に書いていくと, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48,
このうち、はじめに出てくる12の倍数は48である。 次に出てくる12の倍数は5と12の最小公倍数
である5×12=60 をたして, 48+60=108 である。 このようにして, 5n+8の値のうち、12の倍数で
あるものを求めると, 48, 108, 168,228,288,348, 408,468,528,
n=100 のとき,5n+8=5×100+8=508 であるから, 5n+8=348 のとき, 自然数nの値は3番目
に大きい。
よって、求める自然数nの値は,5n+8=348⇒n=68
