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数学 中学生

これの2と3の答えだけ教えてください!急ぎです!

1 右の図の2つの円O,0'はそれぞれOP, o'Pを半径とする円で,点 Pは線分O0'上にある。線分00'の中点をMとし,OM=r, MP=s とするとき,2つの円の面積の和をr,sを使って表しなさい。 r O M 122+(5+)) 2 長方形の花だんがある。花を花だんのすみから間隔が, 縦,横1mにな るように植える。ただし,花だんの外周には白い花を, 内部には赤い花を 植えるものとする。なお右の図は, 縦4m, 横5mの花だんの例である。 次の問いに答えなさい。 (1) 縦が5m で, 赤い花が 28本植えられている花だんについて下の表の例 を参考にア~ウにあてはまる自然数を求めなさい。 5m 4m 花だんの 面積(m) 白い花の 数(本) 赤い花の 数(本) 縦(m) 横(m) ○は白い花 例 4 5 20 18 12 は赤い花 5 ア イ ウ 28 2 ア (2) 花だんの縦をgm, 横をhm, 面積をS m'とし, 植えられている白い花 の数をw本,赤い花の数をr本とする。ただし,g,hは自然数とする。 0wをgとhを使って表しなさい。 2rをSとwを使って表しなさい。 (1)イ 3 下の図で,四角形ABCD,CEFGは, それぞれ縦の長さが横の長さ の2倍の長方形である。BC= a, CE=b,線分BEの中点をMとする。 BM, MCをそれぞれ1辺とする2つの正方形の面積の和の4倍は, 長方 形ABCDとCEFGの面積の和に等しいことを次のように証明した。 口をうめなさい。 w= r= [証明] BM, MCをそれぞれ1辺とする正方形の面積の和で考えると, BE BM= 2 3 ア 2 ア MC=BC-BM=a 2 BM?+MC?=()+( ア G F 2 ウ 4 2 この面積の4倍は ×4=2(ウ]). 0 2 長方形ABCDとCEFGの面積の和は, 2a×[エ]+26×[オ]=2(ウ) エ M B E よって, ①と②は等しい。 b ウ

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