テーマ 8 いろいろな式の展開
[例題] 次の計算をしなさい。
(1) (x+y) (x-4y) -4 (x-y) (x+y)
解答
(2) (a+b+3)(a+b-1)
(1) かっこをはずしてから、 同類項をまとめる。
(x+y) (x-4y) -4 (x-y) (x+y)
乗法公式 ①
乗法公式 ④
=x-3xy-4y-4 (x²-y2)
=x-3xy-4y-4x2+4y
=-3x²-3xy
展開した式に
()をつけて
4のかけ忘
れを防ぐ
(2) 式の中の共通な部分をみつけ, 1つの文字におきかえる。
a+b=M とおくと,
(a+b+3)(a+b-1)= (M+3)(M-1)
=M2+2M-3=(a+b)+2(a+b)-3
Mをa+bに
もどす
(ua-
=α'+2ab+b2+2a+26-3
次の計算をしなさい。
□(1)* x(x-1)(x-2)(x+3)
□(3)* (x+y)(x+3y)(x+4y) (2x-y)
(+wS+ME+S
□(5) 2(a+b)2+(a-2b)2
□(7)(x-3y-2) (x-3y-4)
※3 教科書によっては、乗法公式 ④(a+b)(a-b)=a-bと表します。
(2) (1231+1)(1230-1)+(a+1)
□(4)* (2x+y)²-(x+2y)(x-y)
□(6)* (3.x-y)2-3(2x+y) (2x-y)
□ (8)(x+y-3)
の
