氏名
第4講座
合同な図形 / 平行四辺形
1 右の図で, 直線lは長方形
ABCD の頂点Aを通る直線で,
BE, CF, DG は直線 l に垂直で
ある。 今, 頂点BからCFへ垂
線 BH をひき, AD と CFの交
点をⅠとしたとき, BCH=△
ADG と, CF = BE + DG とな
ることを次のように証明した。 ア
E
D
~にあてはまることばや記号を書きなさい。
[証明〕
△BCH と△ ADG において
∠BHC = ∠AGD = 90° ・①
長方形の性質より, BC = (ア ...②
BC // AD より ∠BCH =
=
( @
FC // GD より ∠AIF
=
ゆえに ∠BCH = ∠ADG・
①~③より, 直角三角形で(
A BCH A ADG
ゆえに、CH = DG ... ④
また 四角形 BHFE は (
HF = (カ) 5
)から、
オ
)であるから,
⑤ より CH + HF
DG + BE
つまり, CF = BE + DG
2 右の図の平行四辺形ABCD において、
∠ADH = ∠CDH, AE⊥ DH のとき,
A
H
オ